投射運動と運動エネルギー
1 · 予測
ボールをより速く発射すると、発射時の運動エネルギーと最大高さはどのように変化するか？
- どちらも増加する
- 変わらない
- 運動エネルギーは増加するが高さは変わらない
2 · 準備
- 投射運動シミュレーションを開き、「リセット」を押す。
- 速度プローブと高さ読み取りを有効にします — 高さは発射点ではなく床から測定されるため、ボールの固定された1.2 mの発射高さを含みます。
- 各試行の発射速度を設定し、「再生」を押して最大値を記録する。
3 · データ収集
| 質量 m (kg) | 発射速度 v (m/s) | KE = ½mv² (J) | 最大高さ h (m) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 8.00 | ||
| 1.00 | 10.00 | ||
| 1.00 | 12.00 |
最大高さ h（縦軸）を発射時の運動エネルギー KE（横軸）に対してプロットする。
4 · 分析
- 1回の試行について KE = ½mv² の計算過程を示し、シミュレーションの運動エネルギー表示と比較する。
- 発射時の運動エネルギーと最大高さの関係を説明する。線形か？表の数値を引用すること。
5 · 発展
- 速度を一定にしたとき、最大高さが最も大きくなる発射角は何度か？理由を説明する。
- 現実の投射物は表から予測される高さに達しない。失われたエネルギーはどこへ行くか？
この実験の物理
運動エネルギー
各試行で設定した質量と発射速度から決まる、発射時の運動エネルギー。
重力位置エネルギー
ボールの最高点に蓄えられるエネルギーで、高さは発射点からではなく床から測った値で読み取ります。この発射は斜め方向（真上ではない）なので、発射速度の鉛直成分だけが発射点からの追加上昇に変換され、この角度では発射 KE の 64% を運びます（残りは水平運動のままで、頂点でも失われません）。ただし表示の高さには床からの固定された 1.2 m の発射高さも含まれるため、頂点の PE は m·g·(1.2 m + 上昇分) であり、単純に 0.64× 発射 KE ではなく、両者の比は一定にならず速度とともに変わります。