音の強さと逆二乗則
1 · 予測
スピーカーが全方向に同じように音を放射します。聞き手が2倍遠くへ移動すると、音の強さはどれだけ低下しますか？
- 強度は 1/2 になります。距離に比例して低下するためです。
- 強度は 1/4 になります。距離の二乗に反比例するためです。
- 強度は距離によらず同じです。
2 · 準備
- sound-intensity プリセットを開いて Reset を押します。音源は全方向に 0.05 W を放射します（球面状の拡散）。
- 観測者の強度読み出しを有効にします。
- 各試行で音源から観測者までの距離を設定し、強度を記録します。
3 · データ収集
| 距離 r (m) | 強度 I (µW/m²) |
|---|---|
| 2.00 | |
| 4.00 | |
| 8.00 |
3回の試行について強度 I（縦軸）を 1/r²（横軸）に対してプロットします。原点を通る直線ですか？
4 · 分析
- 1回の試行について P = 0.05 W を用い I = P/(4πr²) を計算し、µW/m²（1 µW/m² = 10⁻⁶ W/m²）で表します。表と比較します。
- 球の表面積 4πr² を使い、音のパワーが外へ拡散すると強度が 1/r でなく 1/r² で低下する理由を説明します。
5 · 発展
- 距離を2倍にすると強度は1/4になりますが、音量（デシベル）は距離を2倍にするたび一定量しか下がらないように感じます。sound-decibel 実験を見て、強度比 ×4 を一定の dB 差に変える関数の種類を答えます。
- この実験は全方向への等放射を仮定します。メガホンは音を細い円錐に集中させます。同じ距離で集中音源の 1/r² 則はどう変わると予想しますか？
この実験の物理
音の強度の逆二乗則
全方向に等しく放射されたパワーは面積 4πr² の球面に広がります。単位面積当たりのパワーである強度は音源からの距離に対して 1/r² で低下します。