終端速度:抗力を受けて落下
1 · 予測
スカイダイバーは空気中を落下し、速度とともに増える抗力を受けます。体勢を変えて抗力を増やすと、定常落下速度(終端速度)は抗力が小さい場合より高く、低く、同じになるでしょうか?
- 空気抗力が大きいほど終端速度は高くなります
- 終端速度は空気抗力によらず同じです
- 空気抗力が大きいほど終端速度は低くなります
2 · 準備
- Terminal Velocity プリセットを開きます。スカイダイバー(球)は場面上部から重力と空気抗力を受けて落下します。
- 速度プローブがスカイダイバーに取り付けられていることを確認し、インスペクターパネルで質量と空気抵抗(frictionAir)の値を確認しなさい。
- 各行で質量と空気抗力を設定し、プローブの速度が変化しなくなるまで実行します。床に着く前に定常値へ近づく速度を記録します。
3 · データ収集
| 質量 (kg) | 空気抗力 | 終端速度 (m/s) | 終端速度での KE (J) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.04 | ||
| 1.00 | 0.06 | ||
| 1.00 | 0.10 |
空気抗力(横軸)を測定した終端速度(縦軸)に対してプロットします。関係は直線ですか?どのような形ですか?
4 · 分析
- 各行について、測定した終端速度に空気抵抗の値を掛け、さらに 60 を掛けてください。ちょうど 9.8 ではなく、9.8 ×(1 − 空気抵抗)に近い値になるはずです。なぜでしょうか。シミュレーションは抵抗を連続的にではなく 1 フレームに 1 回適用するため、ちょうど (1 − 空気抵抗) の分だけ小さくなります。それでもこのつり合いは、スカイダイバーが加速しなくなったときの力について何を教えてくれますか。
- 全行で質量は同じです。見つけた関係に質量は現れますか?データから、重いスカイダイバーは軽い人と異なる終端速度に達しますか?
5 · 発展
- 実際の空気抵抗は速度に正比例せず速度の二乗で増え、断面積と質量にも依存します。腹ばいの『スプレッドイーグル』姿勢と足からの急降下で終端速度がどう変わるか、質量がなぜ重要かを予測します。
- パラシュートを開くと空気抗力が急増します。見つけた関係から、開傘直後に落下速度がどうなるか、なぜ新しい終端速度へ瞬時には達しないかを説明します。
この実験の物理
平衡時のニュートン第二法則
合力は質量と加速度の積です。速度が増すと上向き抗力が増え、重力とつり合って合力と加速度がゼロになり、速度が一定になります。
運動エネルギー
運動エネルギーは質量と速度の二乗の積の半分です。終端速度では、このエネルギーを保ったまま空気抵抗が熱として連続的に除去します。