현대 물리
전자 운동에너지: 고전 vs 상대론
400 keV 전자 — 물질파 K를 상대론적 K_class와 K_rel 차트와 비교하세요; 표시값들은 β에 대해 일치해야 합니다.
전자 운동에너지: 고전 vs 상대론 — 인터랙티브 현대 물리 시뮬레이션. 400 keV 전자 — 물질파 K를 상대론적 K_class와 K_rel 차트와 비교하세요; 표시값들은 β에 대해 일치해야 합니다. 실시간 SI 측정값과 안내형 튜토리얼을 제공하는 무료 브라우저 기반 가상 물리 실험실입니다.
상대론적 운동 에너지
400 keV 전자 — 물질파 K와 상대론 K_class vs K_rel 그래프를 비교하세요. 표시값의 β가 일치해야 합니다.
400 keV 전자의 β는 상대론 운동학에서 나옵니다. 물질파 패널(강조됨)과 상대론 그래프를 비교하세요: 드 브로이 λ = h/p는 상대론적 운동량 p = γmₑv를 사용하고, K_class = ½mₑv²는 같은 β에서 K_rel = (γ−1)mₑc²보다 뒤처집니다. β, K, λ에 대한 표시값은 두 패널에서 서로 일치해야 합니다.
- K_rel 대 K_class
- KE로부터 β
조사 개요
랩을 열기 전에 질문을 계획하세요.
이 브리프는 사전 렌더링된 페이지를 반영합니다. 탐구 질문, 서로 다른 예측, 변수의 역할, 지배 법칙, 설정, 분석 및 확장 질문을 이 순서로 계속 표시합니다.
운전 질문
400 keV 전자는 상대론적 효과가 중요해질 만큼 빠르게 움직입니다(β ≈ 0.83). 이 에너지에서도 단순한 비상대론적 드브로이 공식 λ = h/√(2mK)가 여전히 정확한 파장을 줍니까?
검토할 예측
- 예 — 비상대론적 공식은 전자의 어떤 에너지에서도 여전히 잘 작동합니다.
- 아니오 — 이 에너지에서는 전자의 운동량을 반드시 상대론적으로 계산해야 하며, 비상대론적 공식은 눈에 띄게 틀릴 것입니다.
- 파장 계산은 상대론적 효과에 전혀 의존하지 않습니다.
다양한 역할
설정하는 것:
- 운동에너지 K (eV)
측정하는 것:
- 드브로이 파장 λ (pm)
실험 진행 방법
- electron-ke-comparison 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. 이 사전 설정의 기본 운동 에너지는 400keV이며 β ≒ 0.83입니다.
- 드브로이 파장 판독을 활성화합니다.
- 각 실험에 대해 전자의 운동 에너지를 설정하고(모두 상대론적 체제에서) 상대론적 운동량 공식을 사용하여 드브로이 파장을 기록합니다.
지배방정식
상대론적 운동 에너지 — K = (γ − 1) m₀ c²
상대론적 입자의 운동 에너지는 K = (γ − 1) m₀c²입니다. 여기서 γ = 1/√(1 − v²/c²) — 총 상대론적 에너지 γm₀c²에서 정지 에너지 m₀c²를 뺀 값입니다. 비상대론적인 K = ½mv²와 달리, v가 c에 가까워져도 이 값은 유한하고 정확하며, 고속에서 고전 공식과 크게 벌어집니다.
인쇄용 실험지에서 학생이 계산할 내용
- 한 번의 시행에서는 pc = √(K(K + 2m_ec²))(m_ec² ≒ 511 keV, 전자의 정지 에너지)를 통해 상대론적 운동량을 계산한 다음 λ = hc/(pc)를 사용하여 단위를 주의 깊게 변환합니다. 표와 비교해 보세요.
- K가 정지 에너지 mc²보다 훨씬 작을 때 상대론적 운동량 공식 pc = √(K(K + 2mc²))가 친숙한 비상대론적 p = √(2mK)로 줄어드는 이유와, K가 mc²와 비슷하거나 그보다 커지면 그 근사가 왜 성립하지 않게 되는지 설명하세요.
실험 밖에서의 활용
- 전자의 정지 에너지 m_ec² ≒ 511 keV. 400keV의 운동 에너지에서 전자의 총 에너지는 이미 정지 에너지보다 약 78% 더 큽니다 — 확실히 상대론적 영역입니다. 물리학자들이 운동 에너지가 정지 에너지의 약 10%에 가까워지면 상대론적 수정이 중요해진다는 경험 법칙을 가지고 있는 이유를 설명하십시오.
- 입자가속기는 흔히 입자의 정지 에너지보다 훨씬 큰 운동 에너지(초상대론적)에 도달합니다. 그 극한 상황에서, 평상시의 비상대론적 속도에서는 분명히 성립하지 않음에도 불구하고 pc ≈ K(운동량-에너지와 운동 에너지가 거의 같아짐)가 되는 이유를 설명하세요.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- 전자 Ke Comparison에 오신 것을 환영합니다
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