역학
진자
추가 진동의 가장 아래 지점에서 가장 빨라지고 매 왕복의 가장 높은 지점에서 순간적으로 멈추는 모습을 관찰하세요.
진자 — 인터랙티브 역학 시뮬레이션. 추가 진동의 가장 아래 지점에서 가장 빨라지고 매 왕복의 가장 높은 지점에서 순간적으로 멈추는 모습을 관찰하세요. 실시간 SI 측정값과 안내형 튜토리얼을 제공하는 무료 브라우저 기반 가상 물리 실험실입니다.
단순 조화 운동
진자는 중력이 평형 위치로 복원력을 제공하므로 앞뒤로 진동합니다. 작은 각도에서는 운동이 거의 단순 조화 운동입니다.
추가 변위되면 호를 따라 중력 성분이 최저점으로 되돌립니다. 이 복원력으로 추는 진동하며, 아래에서 빨라지고 전환점에서 느려지는 주기를 반복합니다.
- T ≈ 2π√(L/g) (작은 각도)
- 복원력 ∝ 변위 (작은 θ)
조사 개요
랩을 열기 전에 질문을 계획하세요.
이 브리프는 사전 렌더링된 페이지를 반영합니다. 탐구 질문, 서로 다른 예측, 변수의 역할, 지배 법칙, 설정, 분석 및 확장 질문을 이 순서로 계속 표시합니다.
운전 질문
진자의 길이를 두 배로 늘리면 주기는 어떻게 되나요? 추를 더 무겁게 만들면 주기가 전혀 바뀌나요?
검토할 예측
- 진자가 길수록 주기가 길어집니다(앞뒤로 더 천천히 흔들림). 질량은 효과가 없습니다.
- 진자가 길수록 주기가 짧아집니다(앞뒤로 더 빠르게 흔들림).
- 실의 길이와 관계없이 더 무거운 추는 더 천천히 진동합니다.
다양한 역할
설정하는 것:
- 질량 (kg)
- 실 길이 (m)
- 초기 각도 (°)
측정하는 것:
- 주기 (s)
- 최대 속도 (m/s)
실험 진행 방법
- 역학 샌드박스에서 Pendulum 사전 설정을 엽니다.
- 수학 패널에서 추에 붙은 속도 프로브가 켜져 있는지 확인하세요 — 매번 진동의 가장 아래 지점에서 최댓값을 읽게 됩니다.
- 각 행에 대해 추의 질량, 실의 길이, 그리고 수직선으로부터의 초기 각도를 설정한 다음 추를 놓아 진동하게 하세요.
지배방정식
진자 주기(소각) — T = 2π·√(L / g)
초기 각도가 작을 때 단진자의 주기는 추의 질량이나 놓는 높이가 아니라 길이와 중력 가속도만으로 결정됩니다.
중력 위치 에너지 — PE = m·g·h
추가(추)가 놓인 지점부터 진동의 가장 아래 지점까지 내려오는 높이 h = L(1 − cos θ₀)는... 추가 가장 아래 지점에서 얼마나 빠른지를 결정합니다 → 추가 놓인 지점부터... 추가 가장 아래에서...
인쇄용 실험지에서 학생이 계산할 내용
- 한 행에 대해, 에너지 보존(½mv² = mgh, h = L(1 − cos θ₀))을 이용해 진자가 진동의 가장 아래 지점에서 갖는 최대 속력을 계산하고, 실시간 속력 프로브 측정값과 비교하세요. 서로 일치합니까?
- 세 행 모두에서 주기 열을 살펴보세요. 추의 질량에 따라 달라지나요? 공식을 사용해 그 이유를 설명하세요.
실험 밖에서의 활용
- 주기 공식 T = 2π√(L/g)는 초기 각도가 작다고 가정합니다. 초기 각도가 30°를 넘어 커지면 실제 주기가 어떻게 될지 예측해 보세요. 샌드박스에서 측정한 주기가 여전히 공식과 맞을까요?
- 진동의 가장 아래 지점에서 진자가 가장 빠릅니다. 처음의 중력 위치에너지는 어디로 갔으며, 여러 번 진동해도 총 에너지가 (거의) 일정하게 유지되는 이유는 무엇일까요?
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- 진자에 오신 것을 환영합니다
- 추 선택
- 재생을 누르세요
- 왕복 진동
- 데이터 열기
- 잘 하셨습니다!
대화형 시뮬레이션을 열어 장면을 빌드하고 재생을 누른 뒤, 실시간 측정 및 가이드 튜토리얼과 함께 탐구해 보세요.