파동과 소리
관의 공명
재생을 누르세요 — 열린관을 기본 진동수로 구동하면 공명으로 응답이 커집니다.
관의 공명 — 인터랙티브 파동과 소리 시뮬레이션. 재생을 누르세요 — 열린관을 기본 진동수로 구동하면 공명으로 응답이 커집니다. 실시간 SI 측정값과 안내형 튜토리얼을 제공하는 무료 브라우저 기반 가상 물리 실험실입니다.
관 공명
개방관은 구동 진동수가 정상파 모드와 일치할 때 공명합니다.
양쪽이 열린 관에서 허용 파장은 L = nλ/2를 만족합니다. 공명 시 에너지가 효율적으로 전달되어 진폭이 커집니다.
- fₙ = n·v/(2L)
- 열린 관: λₙ = 2L/n
조사 개요
랩을 열기 전에 질문을 계획하세요.
이 브리프는 사전 렌더링된 페이지를 반영합니다. 탐구 질문, 서로 다른 예측, 변수의 역할, 지배 법칙, 설정, 분석 및 확장 질문을 이 순서로 계속 표시합니다.
운전 질문
양쪽이 열린 공기 기둥(열린 오르간 파이프처럼)은 그 길이에 따라 정해지는 기본 진동수에서 공명합니다. 더 짧은 관을 사용하면 공명 음높이는 올라갑니까, 내려갑니까?
검토할 예측
- 짧은 파이프는 더 낮은 기본 진동수에서 공진합니다.
- 파이프가 짧을수록 기본 진동수가 더 높아집니다.
- 파이프 길이는 기본 진동수에 영향을 미치지 않습니다.
다양한 역할
설정하는 것:
- 파이프 길이 L (m)
측정하는 것:
- 기본파장 λ (m)
- 기본 진동수 f₁ (Hz)
실험 진행 방법
- pipe-resonance 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. 20°C 공기에서 파이프의 양쪽 끝이 열려 있습니다.
- 관의 기본 진동수 표시를 활성화하세요.
- 각 시행에 대한 파이프 길이를 설정하고 기본 진동수를 기록합니다.
지배방정식
개방형 파이프 기본 — f₁ = c/(2L)
양쪽 끝이 열린 공기 기둥은 그 길이의 두 배에 완전한 파장이 맞춰져 공명하며(λ = 2L), 기본 진동수 f₁ = c/(2L)를 갖습니다 — 이는 다른 어떤 파동과도 같은 속력-파장 관계를, 공기 중 소리에 적용한 것입니다.
인쇄용 실험지에서 학생이 계산할 내용
- 한 번의 시행에 대해 20°C 공기에 대해 c = 331.3·√(1 + 20/273.15) m/s를 사용하여 f₁ = c/(2L)을 계산합니다. 표와 비교해 보세요.
- 양쪽이 열린 관의 기본음은 완전한 파장 λ = 2L을 가집니다. v = fλ를 이용해, 그 파장으로부터 f₁ = c/(2L)이 바로 도출되는 이유를 설명하세요.
실험 밖에서의 활용
- 클라리넷과 같이 한쪽 끝이 닫힌 파이프는 홀수 고조파만 지원하며 기본 f₁ = c/(4L)을 갖습니다. 이는 동일한 길이에 대해 이 실험 진동수의 절반입니다. 한쪽 끝을 닫으면 유효 파장이 두 배로 늘어나는 이유는 무엇입니까?
- 소리의 속도 c는 공기 온도에 따라 증가합니다. 훨씬 더 추운 날 야외에서 동일한 파이프를 연주하면 공명 피치가 올라가나요, 내려가나요? 왜 관악기는 온도 변화에 따라 다시 튜닝해야 합니까?
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- 관 공명에 오신 것을 환영합니다
- 관 선택
- 재생을 누르세요
- 기본음 구동
- 검사기 열기
- 잘 하셨습니다!
대화형 시뮬레이션을 열어 장면을 빌드하고 재생을 누른 뒤, 실시간 측정 및 가이드 튜토리얼과 함께 탐구해 보세요.