파동과 소리
줄 위의 정상파
재생을 누르세요 — 마디(회색)는 멈춰 있고 배(밝은 부분)는 y = A sin(nπx/L) cos(ωt)로 진동합니다.
줄 위의 정상파 — 인터랙티브 파동과 소리 시뮬레이션. 재생을 누르세요 — 마디(회색)는 멈춰 있고 배(밝은 부분)는 y = A sin(nπx/L) cos(ωt)로 진동합니다. 실시간 SI 측정값과 안내형 튜토리얼을 제공하는 무료 브라우저 기반 가상 물리 실험실입니다.
정상파
고정된 줄에서의 반사가 마디와 마루를 만듭니다 — 패턴은 제자리에서 진동합니다.
정상파는 반대 방향으로 진행하는 두 개의 동일한 진행파의 중첩입니다. 마디는 진폭이 0이고, 마루는 최대로 진동합니다.
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
조사 개요
랩을 열기 전에 질문을 계획하세요.
이 브리프는 사전 렌더링된 페이지를 반영합니다. 탐구 질문, 서로 다른 예측, 변수의 역할, 지배 법칙, 설정, 분석 및 확장 질문을 이 순서로 계속 표시합니다.
운전 질문
양쪽 끝에 고정된 현은 고조파라고 불리는 특정 진동수에서 공명합니다. 2차 및 3차 고조파의 진동수는 기본파와 어떤 관련이 있습니까?
검토할 예측
- 고조파 진동수는 기본 진동수에 비해 단순한 패턴을 따르지 않습니다.
- 각 고조파의 진동수는 이전 진동수의 절반입니다.
- 각 배음의 진동수는 기본 진동수의 정수배입니다.
다양한 역할
설정하는 것:
- 고조파 수 n
측정하는 것:
- 기본 f₁ (Hz)
- 공진 진동수 fₙ (Hz)
실험 진행 방법
- standing-string 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. 장력(120N), 선형밀도(0.01kg/m), 길이(1.2m)는 고정되어 있습니다.
- 현의 기본 진동수 표시를 활성화하세요.
- 각 시행에 대해 고조파 수 n을 설정하고 공진 진동수를 기록합니다.
지배방정식
고정단 정재파 기초 — f₁ = v/(2L)
양쪽 끝이 고정된 끈은 파동 속도와 끈 길이에 따라 가장 낮은(기본) 진동수가 달라지는 정재파를 지원합니다(f₁ = v/(2L)).
고조파 시리즈 — fₙ = n·f₁
더 높은 공명 모드는 기본 진동수의 정수배에서 나타납니다: fₙ = n·f₁. 각 정수 n은 현에 반파장이 하나 더 맞춰지는 것에 대응합니다.
인쇄용 실험지에서 학생이 계산할 내용
- 각 행에 대해 T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m, fₙ = n·f₁를 사용하여 f₁ = √(T/μ)/(2L)을 계산합니다. 표와 비교해 보세요.
- 여러분의 fₙ-대-n 그래프는 기울기 f₁을 갖는, 원점을 지나는 직선이어야 합니다. 양 끝을 고정하는 것이 왜 f₁의 정수배만 공명하도록 강제하는지 설명하세요.
실험 밖에서의 활용
- 기타 현의 기본은 여러분이 듣는 음을 설정하지만 현은 동시에 더 높은 고조파에서 진동하여 음에 음색을 부여합니다. 이 앱의 다른 어디에서 여러 고조파가 결합된 것을 볼 수 있나요?
- 줄의 길이를 절반으로 줄이면(장력과 선형 밀도를 동일하게 유지) 기본 진동수는 어떻게 될까요? f₁ = v/(2L)을 사용하여 설명하세요.
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- 어떤 패턴일까요?
- 배음 늘리기
- 공명 기록하기
- 데이터 열기
- 근거 설명하기
대화형 시뮬레이션을 열어 장면을 빌드하고 재생을 누른 뒤, 실시간 측정 및 가이드 튜토리얼과 함께 탐구해 보세요.