콤프턴 산란: 얕은 각도 비교
1 · 예측
작은 산란 각도에서는 광자가 방향을 거의 바꾸지 않습니다. 각도가 0에 가까워질수록 파장 이동도 점점 작아지나요?
- 그렇습니다. θ → 0°, (1 − cos θ) → 0이므로 거의 산란되지 않는 광자의 경우 파장 이동이 사라집니다.
- 작은 각도에서도 변화는 거의 일정하게 유지됩니다.
- 변화는 실제로 작은 각도에서 더 커집니다.
2 · 설정
- compton-45 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. 입사 X선 파장은 0.08 nm입니다. 산란 각도는 45°로 고정됩니다.
- 파장 이동 표시를 활성화하세요.
- 각 시행(작은 각도)에 대한 산란 각도를 설정하고 파장 이동을 기록합니다.
3 · 데이터 수집
| 산란 각도 θ (°) | 파장 이동 Δλ (pm) |
|---|---|
| 15.00 | |
| 30.00 | |
| 45.00 |
세 번의 시행에 대해 Δλ(y축)를 산란각 θ(x축)에 대해 그래프로 그리세요.
4 · 분석
- 한 번의 시행으로 Δλ = (h/(m_ec))(1 − cos θ)를 계산합니다. 표와 비교해 보세요. θ가 감소함에 따라 이동이 줄어드는 것을 확인합니다.
- 거의 편향되지 않은 광자(작은 θ)가 전자에 아주 적은 운동량만을 전달하여, 결과적으로 에너지를 거의 잃지 않는 이유를 설명하세요 — 그래서 파장 이동이 매우 작습니다.
5 · 확장
- 주어진 각도에서 파장 이동 Δλ는 두 실험에서 동일합니다.
- 매우 작은 각도에서는, Δλ가 (훨씬 큰) 입사 파장에 비해 실험적으로 측정하기 어려워집니다. 콤프턴 산란 실험이 가시광선이 아니라 짧은 파장의 X선을 주로 사용하는 이유를 설명하세요. 가시광선에서는 이미 매우 작은 피코미터 단위의 이동이 더욱 눈에 띄지 않게 될 것입니다.
이 실험의 물리학
작은 각도에서의 콤프턴 이동
θ → 0°일 때 (1 − cos θ) → 0이므로 Δλ → 0입니다: 방향이 거의 바뀌지 않는 광자는 에너지도 거의 잃지 않으며, 이는 거의 교란되지 않은 충돌에 대한 운동량 보존과 일치합니다.