Mechanika

Apskritiminė orbita

Stebėk beveik apskritiminę orbitą: spindulys išlieka pastovus, o ekscentricitetas e ≈ 0.

Apskritiminė orbita — interaktyvi Mechanika simuliacija. Stebėk beveik apskritiminę orbitą: spindulys išlieka pastovus, o ekscentricitetas e ≈ 0. Nemokama naršyklės virtuali fizikos laboratorija su gyvais SI matavimais ir vedama instrukcija.

Apskritiminė orbita

Palydovas apskritimine orbita turi tiek liestininio greičio, kad centropetis pagreitis atitiktų gravitacinį pagreitį.

Stabiliai apskritimai reikia, kad v²/r = GM/r², iš ko v = √(GM/r). Greitį nustato spindulys esant duotajai centrinei masei.

• v = √(GM/r)
• T² ∝ r³

Tyrimo santrauka

Suplanuok klausimą dar prieš atidarydamas laboratoriją

Santrauka atspindi iš anksto sugeneruotą puslapį: pagrindinis klausimas, konkuruojantys spėjimai, kintamųjų vaidmenys, valdantys dėsniai, sąranka, analizė ir pratęsimo raginimai išlieka matomi ir būtent šia tvarka.

Pagrindinis klausimas

Jei pastatysi palydovą didesnėje apskritiminėje orbitoje, kaip pasikeis orbitos greitis, kurio jam reikia, kad išliktų tame apskritime?

Svarstytini spėjimai

• Platesnei orbitai reikia greitesnio greičio
• Greitis toks pat kiekviename spindulyje
• Platesnei orbitai reikia lėtesnio greičio

Kintamųjų vaidmenys

Ką tu nustatai:

• Palydovo masė m (kg)
• Orbitos spindulys r (m)

Ką tu matauji:

• Orbitos greitis v (m/s)
• Centropetė jėga F = m·v² / r (N)

Kaip vyksta tyrimas

1. Atidaryk apskritiminės orbitos simuliaciją ir spausk Atstatyti.
2. Įjunk spindulio (r) zondą ir ekscentriciteto (e) rodmuo bei įjunk greičio zondą.
3. Kiekvienam spinduliui žemiau paleisk palydovą liestinine kryptimi, spausk Leisti ir — vos e nusistovės arti 0 (tikras apskritimas) — užsirašyk jo orbitos greitį.

Valdančioji lygtis

Apskritiminės orbitos greitis — v = √(GM / r)

Stabiliai apskritiminei orbitai gravitacija tiekia tiksliai centropetę jėgą, kas fiksuoja greitį v = √(GM/r). Jis priklauso tik nuo centrinės masės (per GM) ir spindulio — niekada nuo palydovo savosios masės.

Centropetė jėga — F = m·v² / r

Bet kurį kūną, judantį r spindulio apskritimu v greičiu, traukia į vidų jėga F = m·v²/r. Čia tą vidinę jėgą teikia centrinės masės gravitacinė trauka.

Ką spausdinamasis darbo lapas prašo mokinių apskaičiuoti

• Parodyk savo darbą skaičiuodamas v = √(GM/r) su GM = 40 m³/s² vienam bandymui ir palygink su greičiu, kurį nuskaitei iš simuliacijos.
• Spinduliui didėjant, orbitos greitis kyla ar krenta? Naudodamas skaičius iš lentelės pagrįsk, ar v ∝ r, v ∝ 1/r, ar v ∝ 1/√r.

Kur tai pasirodo už laboratorijos ribų

• Tavo duomenys naudojo 1 kg palydovą. Ar 2 kg palydovui reikėtų kito orbitos greičio tame pačiame spindulyje? Paaiškink naudodamas v = √(GM/r) — ar palydovo savoji masė jame pasirodo?
• Centropetę jėgą paskutiniame stulpelyje tiekia tik gravitacija. Paaiškink, kas atsitiktų orbitai, jei palydovas būtų paleistas tame pačiame spindulyje, bet greičiau nei √(GM/r).

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Sveiki atvykę prie apskritiminės orbitos
2. Pasirink palydovą
3. Spausk Leisti
4. Stabili orbita
5. Atidaryk duomenis
6. Tau pavyko!

Atidaryk interaktyvią simuliaciją, sukurk sceną, spausk Leisti ir tyrinėk su gyvais matavimais bei vedama instrukcija.

Atidaryk interaktyvią laboratoriją →

Atsisiųsti darbo lapą →

Niutono visuotinės traukos dėsnis