Mechanika

Nevienodų rankų svertas

50 N stūmimas 2 m rankoje subalansuoja 100 N stūmimą 1 m rankoje — vienodi jėgų momentai (τ = r × F) iš nevienodų jėgų. Pakeisk vieną jėgą Savybių skydelyje ir pamatysi, kaip jis pakrypsta.

Nevienodų rankų svertas — interaktyvi Mechanika simuliacija. 50 N stūmimas 2 m rankoje subalansuoja 100 N stūmimą 1 m rankoje — vienodi jėgų momentai (τ = r × F) iš nevienodų jėgų. Pakeisk vieną jėgą Savybių skydelyje ir pamatysi, kaip jis pakrypsta. Nemokama naršyklės virtuali fizikos laboratorija su gyvais SI matavimais ir vedama instrukcija.

Jėgų momentai ir svertai

Svertas balansuoja, kai momentai abipus atramos lygūs — jėgos trumpesnėje rankoje turi būti didesnės, kad atitiktų ilgesnę ranką.

Jėgos momentas τ = r × F priklauso ir nuo jėgos, ir nuo peties. Atramoje centrui esant centre, 50 N jėga 2 m nuo atramos balansuoja 100 N jėgą 1 m nuo atramos: 50 × 2 = 100 × 1.

• τ = rF sin θ
• Στ = 0 pusiausvyroje

Tyrimo santrauka

Suplanuok klausimą dar prieš atidarydamas laboratoriją

Santrauka atspindi iš anksto sugeneruotą puslapį: pagrindinis klausimas, konkuruojantys spėjimai, kintamųjų vaidmenys, valdantys dėsniai, sąranka, analizė ir pratęsimo raginimai išlieka matomi ir būtent šia tvarka.

Pagrindinis klausimas

Šio sverto atrama centre, kaip klasikinio sverto — bet dešinioji jėga taikoma tik 1 m nuo atramos, o kairioji 2 m. Jei 50 N stūmimą 2 m atstume subalansuoja stūmimas 1 m atstume, ar ta jėga didesnė, tokia pati ar mažesnė už 50 N?

Svarstytini spėjimai

• Ji didesnė už 50 N
• Ji tokia pati — 50 N
• Ji mažesnė už 50 N

Kintamųjų vaidmenys

Ką tu nustatai:

• Kairioji jėga (N)
• Dešinioji jėga (N)

Ką tu matauji:

• Grynasis momentas (iš sim) (N·m)
• τ = r × F (apskaičiuota) (N·m)

Kaip vyksta tyrimas

1. Atidaryk Nevienodų rankų sverto eksperimentą. Standus strypas prisegtas tiksliai centre, kaip klasikinis svertas — bet dvi žemyn veikiančios jėgos taikomos skirtinguose atstumuose: 2 m kairėje, 1 m dešinėje. 50 N žemyn veikianti jėga stumia ties 2 m žyma.
2. Spustelėk kairiąją jėgos rodyklę ant strypo ir pastebėk jos dydį Savybių skydelyje, tada spustelėk dešiniąją jėgos rodyklę ir padaryk tą patį. Pastebėk, kad abi rankos skirtingo ilgio.
3. Kiekvienai žemiau esančiai eilutei nustatyk kairiąją ir dešiniąją jėgas Savybių skydelyje, paleisk simuliaciją, pasirink strypą ir skaityk τ = r × F momento reikšmę iš Matematikos skydo.

Valdančioji lygtis

Jėgos momentas — τ = r × F

Jėgos momentas — sukamasis jėgos poveikis apie atramą: τ = r × F, kur r yra atstumas nuo atramos iki jėgos veikimo taško. Esant nevienodoms rankoms, vienodi momentai reikalauja nevienodų jėgų — 50 N jėga 2 m nuo atramos balansuoja 100 N jėgą 1 m atstume, nes abi sukuria po 100 N·m.

Ką spausdinamasis darbo lapas prašo mokinių apskaičiuoti

• Kiekvienai eilutei apskaičiuok ranka 1 m × Dešinioji jėga − 2 m × Kairioji jėga. Palygink su grynuoju momentu iš sim Matematikos skydo. Ar jos sutampa?
• 1 eilutėje 50 N stūmimas 2 m rankoje balansuoja 100 N stūmimą 1 m rankoje — skirtingos jėgos, vienodi momentai. Kas turi būti tiesa apie jėgą ir jos atstumą nuo atramos, kad svertas balansuotų?

Kur tai pasirodo už laboratorijos ribų

• Vežimėlis irgi svertas: tavo rankos kelia rankenas maždaug 2 m nuo rato (atramos), o krovinys sėdi arti rato. Jei krovinys sveria 200 N ir sėdi 0,5 m nuo rato, kokia aukštyn veikianti jėga turi veikti rankenas balansui? Ko reikėtų, jei krovinys sėdėtų pačioje dėžės gale?
• Nagų traukiantis vinis, laužtvas ir riešutų lukštankis — visi nevienodų rankų svertai. Pasirink vieną ir įvardyk jo atramą, pridėtąją jėgą ir krovinį — tada paaiškink, kodėl trumpoji ranka yra krovinio pusėje.

• AP Physics 1 — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
• AP Physics C: Mechanics — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law

1. Sveiki atvykę prie nevienodų rankų sverto
2. Pasirink svertą
3. Spausk Leisti
4. Nevienodos rankos, vienodi momentai
5. Atidaryk duomenis
6. Tau pavyko!

Atidaryk interaktyvią simuliaciją, sukurk sceną, spausk Leisti ir tyrinėk su gyvais matavimais bei vedama instrukcija.

Atidaryk interaktyvią laboratoriją →

Atsisiųsti darbo lapą →

Jėgų momentai ir sverto dėsnis