Jėgų momentai ir sverto dėsnis
Sverto dėsnis
Jėgos gebėjimas ką nors sukti aplink atramą priklauso ir nuo to, kaip stipriai stumi, ir nuo to, kaip toli nuo atramos stumi. Ta pati jėga, pritaikyta toliau nuo atramos, sukuria daugiau sukamojo galios, būtent todėl ilgas veržliaraktis atsuka užsispyrusį varžtą lengviau nei trumpas.
Formulė
τ = r · F
- τ — jėgos momentas (N·m): jeros sukamoji galia aplink atramą
- r — jėgos petys (m): atstumas nuo atramos iki ten, kur jėga pritaikyta
- F — jėga (N): stūmimas ar trauka, pritaikyta statmenai sverto rankai
Išnagrinėtas pavyzdys
Stumi statmenai veržliarakčiui taške 0,5 metro nuo varžto, 20 N jėga. Kokį jėgos momentą pritaikai?
- r = 0.5 m
- F = 20 N
- τ = r · F
- τ = 0.5 m × 20 N
τ = 10 N·m
Pasitikrink
Ta pati 20 N jėga dabar pritaikoma prie sverto rankos 1 metro vietoj 0,5 metro. Koks naujasis momentas?
- 10 N·m
- Teisingas atsakymas: 20 N·m
- 40 N·m
Teisingai! Momentas skaluojasi tiesiogiai su sverto ranka: 1 m × 20 N = 20 N·m.
40 N svoris sėdi 1 metro atstumu nuo atramos vienoje sūpynių pusėje. Kiek jėgos reikia 2 metrų atstumu nuo atramos kitoje pusėje, kad subalansuotų?
- Teisingas atsakymas: 20 N
- 40 N
- 80 N
Būtent — balansas reiškia r₁F₁ = r₂F₂: 1 m × 40 N = 2 m × F₂, tad F₂ = 20 N.
Kur tai matai
Ilgas veržliaraktis atsuka įstrigusį varžtą lengviau nei trumpas, durų rankena sėdi toli nuo vyrių, kad mažas stūmimas svystų sunkias duris, o sūpynės balansuoja, kai lengvas žmogus sėdi toliau nuo atramos nei sunkus. Visi trys yra ta pati taisyklė: jėga, pritaikyta toliau nuo atramos, turi daugiau sukamojo poveikio.
Dažnos klaidos
Lengva manyti, kad didesnė jėga visada laimi prie atramos, bet mažesnė jėga, pritaikyta toliau, gali įveikti didesnę jėgą, pritaikytą arčiau — tai yra visa sverto prasmė. Mokiniai taip pat perplėčia idėją: tik jėgos sandė, statmenas sverto rankai, prisideda prie momento, tad jėga, stumianti tiesiai išilgai rankos link atramos, nesuka nieko.
Kaip tai siejasi
Jėgos momentas yra antrojo Niutono dėsnio sukamasis dvynys — jėga sukelia tiesinį pagreitį, momentas sukelia sukamąjį pagreitį, su ta pačia logika. Centropetė jėga, toliau, grįžta prie tiesiaeigės Niutono jėgos, bet ypatingam atvejui — kažkam judančiam apskritimu vietoj sukimosi aplink fiksuotą atramą.