Centrtieces spēks
Jebkas, kas kustas aplī, pastāvīgi maina virzienu, un šī izmaiņa prasa spēku, vērstu uz apļa centru. Bez šī iekšējā vilkšanas ķermenis aizlidotu taisnā līnijā, nevis izlocītos.
Formula
a = v² / r
- a — centrtieces paātrinājums (m/s²): cik ātri ķermeņa virziens mainās uz centra pusi
- v — ātrums (m/s): cik ātri ķermenis kustas gar apļveida ceļu
- r — rādiuss (m): attālums no ķermeņa līdz apļa centram
Izrēķināts piemērs
Ķermenis kustas apļa līnijā ar rādiusu 2 metri ar ātrumu 4 metri sekundē. Kāds ir tā centrtieces paātrinājums?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Pārbaudi sevi
Tas pats ķermenis tagad riņķo ar 8 metriem sekundē, joprojām 2 metru rādiusā. Kāds ir tā centrtieces paātrinājums?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Pareizā atbilde: 32 m/s²
Pareizi! Ātrums ir kvadrātā, tāpēc tā dubultošana četrkāršo paātrinājumu: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Noturi ātrumu 4 metri sekundē, bet dubulto rādiusu uz 4 metriem. Kas notiek ar paātrinājumu?
- Pareizā atbilde: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Tieši tā — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². Rādiusa dubultošana halvē paātrinājumu.
Kur tu to redzi
Automobilim, šķērsojot līkumu, vajag berzi starp tā riepām un ceļu, kas velk to uz līkuma centru, vai tas slīd ārā; šūpotam ūdens spainim vajag auklas vilcējspēku, kas velk iekšpusē, vai spainis aizlaižas taisnā līnijā tajā acumirklī, kad tas atlaižas. Abi ir tas pats iekšējais spēks, tikai sniegts no kaut kā atšķirīga.
Biežākās kļūdas
Centrtieces spēku bieži apraksta kā īstu, atsevišķu spēku, kas stumj uz āru — nav ārējās „centrbēdzes spēka”, kas darbotos uz pašu ķermeni; tas, kas patiesībā notiek, ir ķermeņa paša inerce, kas mēģina iet taisni, kamēr kaut kas (berze, vilcējspēks, gravitācija) to velk iekšpusē. Arī ir viegli domāt, ka ātrākam apļa ātrumam vajag proporcionāli vairāk spēka, bet a = v²/r nozīmē, ka ātruma dubultošana četrkāršo vajadzīgo spēku, ne dubulto.
Kā tas savienojas
Šī ir Ņūtona otrais likums atkal, pielietots ķermenim, kura paātrinājums vienmēr rāda uz centru, nevis gar tā ceļojuma virzienu. Vispārīgā gravitācija, tālāk, piegādā īsto spēku — gravitāciju — kas notur planētas un pavadoņus kustam apļveida vai gandrīz apļveida orbītās, ko centrtieces spēks apraksta.