Enerģijas saglabāšanās

Ķermenim kustoties, tā enerģija var pārvietoties turp un atpakaļ starp kustību (kinētisko enerģiju) un novietojumu (potenciālo enerģiju), bet kopējā mehāniskā enerģija paliek tas pats, kamēr berze un gaisa pretestība nezog neko. Krītošs ķermenis maina augstumu pret ātrumu, un kāpjošs ķermenis maina ātrumu pret augstumu — summa nekad nemainās.

Formula

E = ½ · m · v² + m · g · h

E — kopējā mehāniskā enerģija (J): apvienotā kustības un novietojuma enerģija, nemainīga bez berzes
m — masa (kg): cik daudz vielas ķermenim ir
v — ātrums (m/s): cik ātri ķermenis kustas tajā brīdī
g — gravitācijas paātrinājums (m/s²): gravitācijas vilkšanas stiprums, aptuveni 9.8 m/s² pie Zemes virsmas
h — augstums (m): cik tālu virs atsauces līmeņa ķermenis atrodas

Izrēķināts piemērs

2 kg bumba šūpojas caur savu ceļu 5 m augstumā virs zemes, kustoties ar 4 m/s. Izmantojot g = 9.8 metri uz sekundi kvadrātā, kāda ir tās kopējā mehāniskā enerģija?

m = 2 kg
v = 4 m/s
h = 5 m

E = ½ · m · v² + m · g · h
E = ½ · 2 kg · (4 m/s)² + 2 kg · 9.8 m/s² · 5 m

E = 114 J

Pārbaudi sevi

Tā pati 2 kg bumba tagad sasniedz 10 m augstumu, joprojām kustoties ar 4 m/s tajā punktā. Kāda ir tās kopējā mehāniskā enerģija?

228 J
Pareizā atbilde: 212 J
114 J

Pareizi! E = ½ × 2 kg × (4 m/s)² + 2 kg × 9.8 m/s² × 10 m = 16 J + 196 J = 212 J.

Bumba ripoj lejup pa berzes brīvu pakalni, zaudējot augstumu, tai ejot. Kas notiek ar tās ātrumu un kopējo mehānisko enerģiju?

Pareizā atbilde: Ātrums palielinās, kopējā enerģija paliek tas pats
Ātrums samazinās, kopējā enerģija paliek tas pats
Ātrums palielinās, kopējā enerģija palielinās

Tieši tā! Augstums pārvēršas ātrumā — kinētiskā enerģija ceļas, potenciālajai enerģijai krītot, bet kopsumma paliek nemainīga bez berzes.

Kur tu to redzi

Svārsts šūpojas augstākajos galos, kur tas uz brīdi ir mierā, un ātrākajā apakšā, mainot augstumu pret ātrumu un atpakaļ pie katra šūpojiena. Amerikāņu kalniņu augstākais pakalns vienmēr ir pirmais — brauciens nekad nevar pacelties augstāk par savu sākuma punktu, kad tas sācis pārvērst augstumu ātrumā.

Biežākās kļūdas

Bieža kļūda ir pieņemt, ka enerģija „izbeidzas”, kad kaut kas palēninās — tā nepazūd, tā pārvēršas citā formā, parasti siltumā no berzes vai gaisa pretestības, ko vienkārša mehāniskās enerģijas kopsumma neizseko. Cita ir jaukt kinētiskās un potenciālās enerģijas atkarības: potenciālā enerģija (mgh) atkarīga tikai no augstuma, nevis ātruma, kamēr kinētiskā enerģija (½mv²) atkarīga tikai no ātruma, nevis augstuma.

Kā tas savienojas

Šī ir otrā puse rīku komplektam, ko sāka kustības daudzuma saglabāšanās: kustības daudzums izseko virzienu un vienmēr saglabājas slēgtā sistēmā, kamēr mehāniskā enerģija izseko kustību plus novietojumu un saglabājas tikai, kad berze nezog neko. Momenti un svīras, tālāk, pielieto tās pašas spēka idejas rotācijai taisnvīras kustības vietā.