Momenti un svīras likums
Svīras likums
Spēka spēja kaut ko pagriezt ap atbalsta punktu atkarīga gan no tā, cik stipri tu grūž, gan cik tālu no atbalsta punkta tu grūž. Tas pats spēks, pielikts tālāk no atbalsta punkta, rada vairāk griešanas spēka, un tāpēc garš uzgriežņu atslēga atskruvē neatlaidīgu uzgriezni vieglāk nekā īsa.
Formula
τ = r · F
- τ — moments (N·m): spēka griešanas spēja ap atbalsta punktu
- r — spēka roka (m): attālums no atbalsta punkta līdz vietai, kur spēks tiek pielikts
- F — spēks (N): grūdiens vai vilkšana, pielikta perpendikulāri spēka rokai
Izrēķināts piemērs
Tu grūž perpendikulāri atslēgai punktā 0.5 metrus no uzgriežņa, ar spēku 20 N. Cik daudz momenta tu pieliec?
- r = 0.5 m
- F = 20 N
- τ = r · F
- τ = 0.5 m × 20 N
τ = 10 N·m
Pārbaudi sevi
Tas pats 20 N spēks tagad tiek pielikts pie spēka rokas 1 metrs 0.5 metru vietā. Kāds ir jaunais moments?
- 10 N·m
- Pareizā atbilde: 20 N·m
- 40 N·m
Pareizi! Moments skalējas tieši ar spēka roku: 1 m × 20 N = 20 N·m.
40 N svars sēž 1 metru no atbalsta punkta vienā šūpoles pusē. Cik daudz spēka vajag 2 metrus no atbalsta punkta otrā pusē, lai to līdzsvarotu?
- Pareizā atbilde: 20 N
- 40 N
- 80 N
Tieši tā — līdzsvars nozīmē r₁F₁ = r₂F₂: 1 m × 40 N = 2 m × F₂, tāpēc F₂ = 20 N.
Kur tu to redzi
Gara atslēga atskruvē iestrēgušu uzgriezni vieglāk nekā īsa, durvju rokturis sēž tālu no eņģēm, tāpēc mazs grūdiens svārpina smagas durvis, un šūpole līdzsvarojas, kad viegls cilvēks sēž tālāk no atbalsta punkta nekā smags. Visi trīs ir tas pats noteikums: spēks, pielikts tālāk no atbalsta punkta, ir ar lielāku griešanas efektu.
Biežākās kļūdas
Viegli ir domāt, ka lielāks spēks vienmēr uzvar pie atbalsta punkta, bet mazāks spēks, pielikts tālāk ārā, var pārspēt lielāku spēku, pieliktu tuvu iekšā — tas ir visa svīras punkts. Skolēni arī pārstiepj ideju: tikai spēka sastādaļa, perpendikulāra spēka rokai, dod momentu, tāpēc spēks, kas stumj tieši gar roku uz atbalsta punktu, negriež neko.
Kā tas savienojas
Moments ir Ņūtona otrā likuma rotācijas dvīnis — spēks rada lineāru paātrinājumu, moments rada rotācijas paātrinājumu, ar to pašu pamata loģiku. Centrtieces spēks, tālāk, atgriežas pie taisnvīras Ņūtona spēka, bet īpašajam gadījumam, kad kaut kas kustas aplī, nevis griežas ap fiksētu atbalsta punktu.