Kustības daudzuma saglabāšanās
Kustības daudzums mēra, cik grūti ir apturēt kaut ko kustībā — tas atkarīgs gan no masas, gan ātruma. Kad ķermeņi slēgtā sistēmā saduras vai atgrūžas viens no otra, kustības daudzums var pāriet no viena ķermeņa uz otru, bet kopējais daudzums nekad nemainās. Tāpēc ātra, smaga bumba var aizsūtīt vieglu, miera bumbu lidojošu, pati tikko palēninoties.
Formula
p = m · v
- p — kustības daudzums (kg·m/s): cik daudz kustības ķermenis nes
- m — masa (kg): cik daudz vielas ķermenim ir
- v — ātrums (m/s): cik ātri ķermenis kustas, un kurā virzienā
Izrēķināts piemērs
3 kg ratiņi, kas kustas ar 4 metriem sekundē, ietriepas nekustīgos 1 kg ratiņos, un tie salipst kopā. Cik ātri tie kustas pēc sadursmes?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
Pārbaudi sevi
Tie paši 3 kg ratiņi ar 4 metriem sekundē tagad ietriepas smagākos 3 kg ratiņos mierā, salipstot kopā. Kāds ir to ātrums pēc sadursmes?
- 3 m/s
- 6 m/s
- Pareizā atbilde: 2 m/s
Pareizi! Kustības daudzums pirms ir 3 kg × 4 m/s = 12 kilogrammetri sekundē, dalīti pāri kopējai masai 6 kg, dodot 2 metrus sekundē.
Divi identiski 2 kg ratiņi ripo viens pret otru, katrs ar 3 metriem sekundē, saduras frontāli un salipst kopā. Kāds ir to kustības daudzums tieši pēc sadursmes?
- Pareizā atbilde: Nulle
- 12 kilogrammetri sekundē
- 6 kilogrammetri sekundē
Tieši tā! To kustības daudzumi ir vienādi un pretēji, 6 kilogrammetri sekundē katrā virzienā, tāpēc tie anulējas: 6 mīnus 6 ir nulle — ratiņi apstājas uz vietas.
Kur tu to redzi
Novietots automobilis tiek grūsts uz priekšu, kad to kāds aiztriec no aizmugures, un Ņūtona šūpuļa šūpojošās bumbas pārnes kustību no viena gala uz otru gandrīz pilnīgi — abos gadījumos kustības daudzums nododas no viena ķermeņa otram. Raķete pat darbojas, izmetot izplūdes gāzu atpakaļ, lai raķetes-plus-gāzes kopējais kustības daudzums paliek nemainīgs.
Biežākās kļūdas
Skolēni bieži sagaida, ka smagāks ķermenis „uzvar” sadursmē, paturēdams vairāk no sava ātruma — patiesībā saglabājas visas sistēmas kopējais kustības daudzums (masa reiz ātrums), nevis kāda ķermeņa ātrums viena, un smags, lēns ķermenis var nodot daudz kustības daudzuma vieglam, ātram. Arī ir viegli aizmirst, ka kustības daudzumam ir virziens: divi vienādi un pretēji kustības daudzumi anulējas līdz nullei, nesaskaitās.
Kā tas savienojas
Kustības daudzuma saglabāšanās ir Ņūtona otrais un trešais likums — vienādi un pretēji spēki sadursmes laikā — pielietoti laika gaitā objektu pārim, nevis vienam. Enerģijas saglabāšanās, tālāk, ir otrais, paralēlais uzskaites rīks tām pašām sadursmēm; kopā tie divi ļauj atrisināt gandrīz jebkuru sadursmi, nezinot iesaistītos spēkus nemaz.