आधुनिक भौतिकशास्त्र
इलेक्ट्रॉन KE: शास्त्रीय विरुद्ध सापेक्षतावादी
400 keV इलेक्ट्रॉन — द्रव्य-तरंग K ची सापेक्षता K_class विरुद्ध K_rel तक्त्याशी तुलना करा; β वर वाचने जुळली पाहिजेत.
इलेक्ट्रॉन KE: शास्त्रीय विरुद्ध सापेक्षतावादी — संवादी आधुनिक भौतिकशास्त्र सिम्युलेशन. 400 keV इलेक्ट्रॉन — द्रव्य-तरंग K ची सापेक्षता K_class विरुद्ध K_rel तक्त्याशी तुलना करा; β वर वाचने जुळली पाहिजेत. थेट SI मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह मोफत, ब्राउझरवर चालणारी आभासी भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा.
सापेक्षतावादी KE
400 keV इलेक्ट्रॉन — द्रव्य-तरंग K ची सापेक्षता K_class विरुद्ध K_rel आलेखाशी तुलना करा; β वर वाचने जुळली पाहिजेत.
400 keV इलेक्ट्रॉनाचा β सापेक्षतावादी गतिकीतून येतो. द्रव्य-तरंग पॅनेल (ठळक) सापेक्षता आलेखाशी तुलना करा: द ब्रॉग्ली λ = h/p सापेक्षतावादी p = γmₑv वापरते, तर K_class = ½mₑv² त्याच β वर K_rel = (γ−1)mₑc² मागे राहतो. β, K आणि λ ची वाचने दोन्ही पॅनेलांत परस्परसंगत असावीत.
- K_rel विरुद्ध K_class
- KE मधून β
अन्वेषण सारांश
प्रयोगशाळा उघडण्यापूर्वी प्रश्नच आखा
सारांश पूर्व-स्वरूपित पानासारखाच आहे: मार्गदर्शक प्रश्न, स्पर्धक अनुमान, चलांच्या भूमिका, प्रमुख नियम, मांडणी, विश्लेषण व विस्तार सूचना दिसत राहतात आणि याच क्रमाने.
मार्गदर्शक प्रश्न
400 keV इलेक्ट्रॉन इतका जलद हालतो की सापेक्षतावादी परिणाम लक्षणीय होतात (β ≈ 0.83). या ऊर्जेवर साधे बिन-सापेक्षतावादी द ब्रॉग्ली सूत्र λ = h/√(2mK) तरीही अचूक तरंगलांबी देते का?
विचारात घेण्याचे अनुमान
- हो — बिन-सापेक्षतावादी सूत्र कोणत्याही इलेक्ट्रॉन-ऊर्जेवर बरोबर चालते.
- नाही — या ऊर्जेवर इलेक्ट्रॉनाचा संवेग सापेक्षतावादीरित्या काढावा लागतो; बिन-सापेक्षतावादी सूत्र लक्षणीयपणे चुकीचे ठरेल.
- तरंगलांबी गणना सापेक्षतावादी परिणामांवर अवलंबूणच नसतात.
चलांच्या भूमिका
तुम्ही काय निश्चित करता:
- गतिज ऊर्जा K (eV)
तुम्ही काय मापता:
- द ब्रॉग्ली तरंगलांबी λ (pm)
तपासणी कशी चालते
- इलेक्ट्रॉन-के-कॉम्पॅरिसन प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा. या प्रीसेटची पूर्वनिर्धारित गतिज ऊर्जा 400 keV, β ≈ 0.83 देते.
- द ब्रॉग्ली तरंगलांबी वाचन सुरू करा.
- प्रत्येक फेरीसाठी इलेक्ट्रॉनाची गतिज ऊर्जा निश्चित करा (सर्व सापेक्षतावादी श्रेणीत) व सापेक्षतावादी संवेग-सूत्राने त्याची द ब्रॉग्ली तरंगलांबी नोंदवा.
मूलभूत समीकरण
सापेक्षतावादी गतिज ऊर्जा — K = (γ − 1) m₀ c²
सापेक्षतावादी कणाची गतिज ऊर्जा K = (γ − 1) m₀c², जिथे γ = 1/√(1 − v²/c²) — एकूण सापेक्षतावादी ऊर्जा γm₀c² वजा विश्रांत ऊर्जा m₀c². बिन-सापेक्षतावादी K = ½mv² च्या उलट, हे v → c कडे शून्य होत नाही व उच्च चालीवर शास्त्रीय सूत्रापासून तीक्ष्णपणे वेगळे होते.
छापण्यायोग्य कार्यपत्रिका विद्यार्थ्यांकडून काय काढून घेते
- एका फेरीसाठी सापेक्षतावादी संवेग pc = √(K(K + 2m_ec²)) मधून काढा (m_ec² ≈ 511 keV, इलेक्ट्रॉनाची विश्रांत ऊर्जा), मग λ = hc/(pc) — एकके काळजीपूर्वक बदलून. तक्त्याशी तुलना करा.
- सापेक्षतावादी संवेग सूत्र pc = √(K(K + 2mc²)) K विश्रांत ऊर्जा mc² पेक्षा खूपच लहान असताना परिचित बिन-सापेक्षतावादी p = √(2mK) का बनते — व K, mc² इतका किंवा त्यापेक्षा जास्त झाल्यावर तो अंदाज का मोडतो ते स्पष्ट करा.
प्रयोगशाळेबाहेर हे कुठे दिसते
- इलेक्ट्रॉनाची विश्रांत ऊर्जा m_ec² ≈ 511 keV. 400 keV गतिज ऊर्जेवर, इलेक्ट्रॉनाची एकूण ऊर्जा आधीच त्याच्या विश्रांत ऊर्जेपेक्षा सुमारे 78% जास्त — पक्के सापेक्षतावादी श्रेणीत. गतिज ऊर्जा विश्रांत ऊर्जेच्या मोजकडा 10% जवळ आल्यावर सापेक्षतावादी दुरुस्त्या महत्त्वाच्या होतात असा भौतिकशास्त्रज्ञांचा नियम का आहे ते स्पष्ट करा.
- कण-त्वरक नियमितपणे कणाच्या विश्रांत ऊर्जेपेक्षा प्रचंड जास्त गतिज ऊर्जा गाठतात (अल्प-सापेक्षतावादी). त्या अति मर्यादेत pc ≈ K (संवेग-ऊर्जा व गतिज ऊर्जा जवळपास समान) का होते — रोजच्या, बिन-सापेक्षतावादी चालींवर ते खरे नसतानाही — ते स्पष्ट करा.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- इलेक्ट्रॉन KE तुलनेमध्ये स्वागत आहे
- इलेक्ट्रॉन निवडा
- प्ले दाबा
- सापेक्षतावादी विरुद्ध शास्त्रीय KE
- गुणधर्म पॅनेल उघडा
- तुम्ही केले!
दृश्य बांधण्यासाठी, प्ले दाबण्यासाठी आणि थेट मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह एक्सप्लोर करण्यासाठी संवादी सिम्युलेशन उघडा.