आधुनिक भौतिकशास्त्र
हायझेनबर्ग इलेक्ट्रॉन
Δx कमी करा किंवा K वाढवा — दंडावर Δx·Δp ≥ ℏ/2 तपासा.
हायझेनबर्ग इलेक्ट्रॉन — संवादी आधुनिक भौतिकशास्त्र सिम्युलेशन. Δx कमी करा किंवा K वाढवा — दंडावर Δx·Δp ≥ ℏ/2 तपासा. थेट SI मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह मोफत, ब्राउझरवर चालणारी आभासी भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा.
अनिश्चितता तत्त्व
Δx कमी करा किंवा K वाढवा — दंडावर Δx·Δp ≥ ℏ/2 तपासा.
इलेक्ट्रॉनाला Δx ≈ 0.1 nm (अणु-मोजपट्टी) पर्यंत बांधा. संवेग-प्रसार Δpl किमान ℏ/(2Δx), म्हणून Δx·Δp ≥ ℏ/2. प्ले दाबा: बंधन-पेटी थोडी श्वास घेते व ψ / |ψ|² वक्रे द्रव्य-तरंग पुंजासारखी दोलायत राहतात. Δx कमी किंवा K वाढवल्यावर दंडावरील गुणाकार वाढतो.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- तडजोड
अन्वेषण सारांश
प्रयोगशाळा उघडण्यापूर्वी प्रश्नच आखा
सारांश पूर्व-स्वरूपित पानासारखाच आहे: मार्गदर्शक प्रश्न, स्पर्धक अनुमान, चलांच्या भूमिका, प्रमुख नियम, मांडणी, विश्लेषण व विस्तार सूचना दिसत राहतात आणि याच क्रमाने.
मार्गदर्शक प्रश्न
इलेक्ट्रॉनाला अवकाशातल्या लहान-लहान प्रदेशांत बांधत गेल्यावर (त्याच्या स्थानाची अनिश्चितता कमी करून), त्याच्या संवेगाची किमान शक्य अनिश्चितता कमी होते की वाढते?
विचारात घेण्याचे अनुमान
- वाढते — स्थान व संवेग अनिश्चितता एकमेकांशी सौदा करतात; स्थान अधिक अचूक बांधल्यावर संवेग अधिक अनिश्चित होण्यास भाग पडतो.
- स्थान अनिश्चिततेसह कमी होते.
- संवेग अनिश्चितता स्थान अनिश्चिततेवर अवलंबूण नाही.
चलांच्या भूमिका
तुम्ही काय निश्चित करता:
- स्थान अनिश्चितता Δx (nm)
तुम्ही काय मापता:
- संवेग अनिश्चितता Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
तपासणी कशी चालते
- हायझेनबर्ग-इलेक्ट्रॉन प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा.
- किमान-संवेग-अनिश्चितता वाचन सुरू करा.
- प्रत्येक फेरीसाठी स्थान अनिश्चितता Δx निश्चित करा व किमान शक्य संवेग अनिश्चितता नोंदवा.
मूलभूत समीकरण
हायझेनबर्ग अनिश्चितता तत्त्व — Δx·Δp ≥ ℏ/2
स्थान व संवेग दोन्ही एकाच वेळी अमर्याद अचूकतेने कधीच ज्ञात असू शकत नाहीत: Δx·Δp ≥ ℏ/2, जिथे ℏ = h/2π. अधिक अचूक ज्ञात स्थान संवेगाला त्याप्रमाणात अधिक अनिश्चित बनवते.
छापण्यायोग्य कार्यपत्रिका विद्यार्थ्यांकडून काय काढून घेते
- एका फेरीसाठी ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s सह Δp_min = ℏ/(2Δx) काढा. तक्त्याशी तुलना करा.
- Δx·Δp_min गुणाकार प्रत्येक फेरीत नेमका तोच (ℏ/2) का राहतो ते स्पष्ट करा — अनिश्चितता तत्त्व दोन अनिश्चिततांच्या गुणाकारावर स्थिर खालची मर्यादा लादते, एकट्या कोणत्याहीवर नाही.
प्रयोगशाळेबाहेर हे कुठे दिसते
- अनिश्चितता तत्त्व अस्ताव्यक्त मोजण्याच्या साधनांनी कणाला धक्का देण्याबद्दल नाही — ते क्वांटम अवस्थांचाच मूलभूत गुणधर्म आहे, परफेक्ट मोजण्याच्या उपकरणांसहही खरा. 'मोजमाप-धक्का' हा या तत्त्वाचा सामान्य पण अपूर्ण वर्णन का आहे ते स्पष्ट करा.
- क्रिकेट-चेंडूसाठी (इलेक्ट्रॉनापेक्षा खूपच जड), त्याचे स्थान मिलीमीटरभरात बांधल्यावरही मिळणारी किमान संवेग अनिश्चितता त्याच्या खऱ्या संवेगाच्या तुलनेत हास्यास्पद लहान असते. क्वांटम अनिश्चितता इलेक्ट्रॉनांसारख्या खूप हलक्या कणांसाठीच का जाणवते ते स्पष्ट करा.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- हायझेनबर्ग इलेक्ट्रॉनमध्ये स्वागत आहे
- अनिश्चितता उभारणी निवडा
- प्ले दाबा
- x आणि p मधील प्रसार
- गुणधर्म पॅनेल उघडा
- तुम्ही केले!
दृश्य बांधण्यासाठी, प्ले दाबण्यासाठी आणि थेट मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह एक्सप्लोर करण्यासाठी संवादी सिम्युलेशन उघडा.