हायझेनबर्ग अनिश्चितता तत्त्व: स्थान विरुद्ध संवेग
1 · अनुमान
इलेक्ट्रॉनाला अवकाशातल्या लहान-लहान प्रदेशांत बांधत गेल्यावर (त्याच्या स्थानाची अनिश्चितता कमी करून), त्याच्या संवेगाची किमान शक्य अनिश्चितता कमी होते की वाढते?
- वाढते — स्थान व संवेग अनिश्चितता एकमेकांशी सौदा करतात; स्थान अधिक अचूक बांधल्यावर संवेग अधिक अनिश्चित होण्यास भाग पडतो.
- स्थान अनिश्चिततेसह कमी होते.
- संवेग अनिश्चितता स्थान अनिश्चिततेवर अवलंबूण नाही.
2 · मांडणी
- हायझेनबर्ग-इलेक्ट्रॉन प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा.
- किमान-संवेग-अनिश्चितता वाचन सुरू करा.
- प्रत्येक फेरीसाठी स्थान अनिश्चितता Δx निश्चित करा व किमान शक्य संवेग अनिश्चितता नोंदवा.
3 · डेटा गोळा करा
| स्थान अनिश्चितता Δx (nm) | संवेग अनिश्चितता Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s) |
|---|---|
| 0.05 | |
| 0.10 | |
| 0.20 |
तुमच्या तीन फेर्यांसाठी Δp (y-अक्ष) विरुद्ध 1/Δx (x-अक्ष) काढा. रेषा उगमातून सरळ जाते का?
4 · विश्लेषण
- एका फेरीसाठी ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s सह Δp_min = ℏ/(2Δx) काढा. तक्त्याशी तुलना करा.
- Δx·Δp_min गुणाकार प्रत्येक फेरीत नेमका तोच (ℏ/2) का राहतो ते स्पष्ट करा — अनिश्चितता तत्त्व दोन अनिश्चिततांच्या गुणाकारावर स्थिर खालची मर्यादा लादते, एकट्या कोणत्याहीवर नाही.
5 · विस्तार
- अनिश्चितता तत्त्व अस्ताव्यक्त मोजण्याच्या साधनांनी कणाला धक्का देण्याबद्दल नाही — ते क्वांटम अवस्थांचाच मूलभूत गुणधर्म आहे, परफेक्ट मोजण्याच्या उपकरणांसहही खरा. 'मोजमाप-धक्का' हा या तत्त्वाचा सामान्य पण अपूर्ण वर्णन का आहे ते स्पष्ट करा.
- क्रिकेट-चेंडूसाठी (इलेक्ट्रॉनापेक्षा खूपच जड), त्याचे स्थान मिलीमीटरभरात बांधल्यावरही मिळणारी किमान संवेग अनिश्चितता त्याच्या खऱ्या संवेगाच्या तुलनेत हास्यास्पद लहान असते. क्वांटम अनिश्चितता इलेक्ट्रॉनांसारख्या खूप हलक्या कणांसाठीच का जाणवते ते स्पष्ट करा.
या प्रयोगामागील भौतिकशास्त्र
हायझेनबर्ग अनिश्चितता तत्त्व
स्थान व संवेग दोन्ही एकाच वेळी अमर्याद अचूकतेने कधीच ज्ञात असू शकत नाहीत: Δx·Δp ≥ ℏ/2, जिथे ℏ = h/2π. अधिक अचूक ज्ञात स्थान संवेगाला त्याप्रमाणात अधिक अनिश्चित बनवते.
आधुनिक भौतिकशास्त्र
- प्रकाशविद्युत परिणाम: तीक्ष्ण ऊर्जा-देहली
- प्रकाशविद्युत परिणाम: प्रतिबंधक विभव
- खरा फोटोसेल: सोडियमचा कार्यफल
- कॉम्प्टन प्रकीर्णन: 90° वर तरंगलांबी-विचलन
- कॉम्प्टन प्रकीर्णन: पश्च-प्रकीर्णनात कमाल विचलन
- कॉम्प्टन प्रकीर्णन: उथळ-कोन तुलना
- बामर मालिका: दृश्य हायड्रोजन वर्णपटरेषा
- लायमन मालिका: अतिनील हायड्रोजन रेषा
- पाशन मालिका: अवरक्त हायड्रोजन रेषा
- किरणोत्सारक क्षय: कार्बन-14 कालनिर्धारण
- वैद्यकीय समस्थानिक: टेक्नेशियम-99m ची लहान अर्धायु
- नाभिकीय बंधन ऊर्जा: द्रव-थेंब मॉडेल