आधुनिक भौतिकशास्त्र
β = 0.9 वर लांबी आकुंचन
उच्च β ही L = L₀/γ लहान करते व m = γ m₀ वाढवते — वाचनांवर.
β = 0.9 वर लांबी आकुंचन — संवादी आधुनिक भौतिकशास्त्र सिम्युलेशन. उच्च β ही L = L₀/γ लहान करते व m = γ m₀ वाढवते — वाचनांवर. थेट SI मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह मोफत, ब्राउझरवर चालणारी आभासी भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा.
लांबी आकुंचन
उच्च β ही L = L₀/γ लहान करते व m = γ m₀ वाढवते — वाचनांवर.
योग्य लांबी L₀ चा रॉकेट β वेगाने x दिशेने हालत असताना प्रयोगशाळेत लहान मोजला जातो: L = L₀/γ, γ = 1/√(1−β²). प्ले दाबा: जहाज एकदा L₀/γ पर्यंत आकुंचित होते व तिथेच राहते — परत पुनरावृत्ती नाही. K_class विरुद्ध K_rel आलेख त्याच β वर गतिज ऊर्जा ½mv² पासून कशी दूर जाते ते दाखवतो.
- L = L₀/γ
- गतीच्या दिशेने
अन्वेषण सारांश
प्रयोगशाळा उघडण्यापूर्वी प्रश्नच आखा
सारांश पूर्व-स्वरूपित पानासारखाच आहे: मार्गदर्शक प्रश्न, स्पर्धक अनुमान, चलांच्या भूमिका, प्रमुख नियम, मांडणी, विश्लेषण व विस्तार सूचना दिसत राहतात आणि याच क्रमाने.
मार्गदर्शक प्रश्न
10-मीटर रॉकेट तुमच्या पुढे जोरात उडत जातो. तुम्ही त्याची लांबी नेमकी 10 मीटर, जास्त की कमी मोजता?
विचारात घेण्याचे अनुमान
- तोच 10 मीटर — लांबी सापेक्ष गतीवर अवलंबूण नाही.
- 10 मीटरपेक्षा जास्त.
- कमी — गतीच्या दिशेने वस्तूची लांबी ज्याच्या पुढे ती हालते त्या निरीक्षकाला आकुंचित दिसते.
चलांच्या भूमिका
तुम्ही काय निश्चित करता:
- चाल-अंश β = v/c
तुम्ही काय मापता:
- लोरेंझ गुणक γ
- आकुंचित लांबी L (m)
तपासणी कशी चालते
- लेंथ-कॉन्ट्रॅक्शन-रॉकेट प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा. रॉकेटची योग्य (विश्रांत-फ्रेम) लांबी 10 m वर निश्चित; चाल β = 0.9.
- लॉरेन्झ गुणक व आकुंचित-लांबी वाचने सुरू करा.
- प्रत्येक फेरीसाठी रॉकेटची चाल निश्चित करा व तुमच्या (स्थिर) फ्रेममधून मोजलेली आकुंचित लांबी नोंदवा.
मूलभूत समीकरण
लांबी आकुंचन — L = L₀/γ
गतीच्या दिशेने मोजलेली वस्तूची लांबी, स्थिर निरीक्षकाला, तिच्या योग्य (विश्रांत-फ्रेम) लांबीपासून आकुंचित दिसते: L = L_proper/γ, जिथे γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.
छापण्यायोग्य कार्यपत्रिका विद्यार्थ्यांकडून काय काढून घेते
- एका फेरीसाठी γ = 1/√(1 − β²) काढा, मग योग्य लांबी 10 m सह L = L_proper/γ. दोन्ही तक्त्याशी तुलना करा.
- लांबी आकुंचन केवळ गतीच्या दिशेने असलेल्या परिमाणालाच का बाधते ते स्पष्ट करा — रॉकेटची रुंदी व उंची (वेगाला लंब) बदलत नाहीत, फक्त लांबी लहान होते.
प्रयोगशाळेबाहेर हे कुठे दिसते
- काल-विस्तारणाप्रमाणेच, लांबी आकुंचन सममितीचे: रॉकेट-चालकाच्याच फ्रेममधून, सापेक्ष गतीच्या दिशेने आकुंचित दिसते ती पृथ्वी (व तिच्यावरचे सर्व) — रॉकेट स्वतःला तिची सामान्य 10 m लांबी मोजतो. हे विरोधाभास का नाही ते स्पष्ट करा.
- या प्रयोगाचा β = 0.9 वरील रॉकेट γ ≈ 2.29 घेतो — म्हणजे त्याची लांबी त्या गुणकाने दाबलेली आणि, त्याने घड्याळ बाळगले असते तर ते घड्याळ त्याच गुणकाने हळू (काल-विस्तारण) चालले असते. काल-विस्तारण व लांबी आकुंचन खरेतर त्याच अधोगती-भूमितीचे दोन चेहरे का आहेत ते स्पष्ट करा.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- लांबी आकुंचन रॉकेटमध्ये स्वागत आहे
- सापेक्षता उभारणी निवडा
- प्ले दाबा
- गतीच्या दिशेने लहान
- गुणधर्म पॅनेल उघडा
- तुम्ही केले!
दृश्य बांधण्यासाठी, प्ले दाबण्यासाठी आणि थेट मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह एक्सप्लोर करण्यासाठी संवादी सिम्युलेशन उघडा.