लांबी आकुंचन: सापेक्षतावादी रॉकेट

1 · अनुमान

10-मीटर रॉकेट तुमच्या पुढे जोरात उडत जातो. तुम्ही त्याची लांबी नेमकी 10 मीटर, जास्त की कमी मोजता?

• तोच 10 मीटर — लांबी सापेक्ष गतीवर अवलंबूण नाही.
• 10 मीटरपेक्षा जास्त.
• कमी — गतीच्या दिशेने वस्तूची लांबी ज्याच्या पुढे ती हालते त्या निरीक्षकाला आकुंचित दिसते.

2 · मांडणी

1. लेंथ-कॉन्ट्रॅक्शन-रॉकेट प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा. रॉकेटची योग्य (विश्रांत-फ्रेम) लांबी 10 m वर निश्चित; चाल β = 0.9.
2. लॉरेन्झ गुणक व आकुंचित-लांबी वाचने सुरू करा.
3. प्रत्येक फेरीसाठी रॉकेटची चाल निश्चित करा व तुमच्या (स्थिर) फ्रेममधून मोजलेली आकुंचित लांबी नोंदवा.

3 · डेटा गोळा करा

तुमच्या तीन फेर्यांसाठी आकुंचित लांबी L (y-अक्ष) विरुद्ध β (x-अक्ष) काढा. β → 1 कडे ती तीक्ष्णपणे उतरते का?

4 · विश्लेषण

1. एका फेरीसाठी γ = 1/√(1 − β²) काढा, मग योग्य लांबी 10 m सह L = L_proper/γ. दोन्ही तक्त्याशी तुलना करा.
2. लांबी आकुंचन केवळ गतीच्या दिशेने असलेल्या परिमाणालाच का बाधते ते स्पष्ट करा — रॉकेटची रुंदी व उंची (वेगाला लंब) बदलत नाहीत, फक्त लांबी लहान होते.

5 · विस्तार

1. काल-विस्तारणाप्रमाणेच, लांबी आकुंचन सममितीचे: रॉकेट-चालकाच्याच फ्रेममधून, सापेक्ष गतीच्या दिशेने आकुंचित दिसते ती पृथ्वी (व तिच्यावरचे सर्व) — रॉकेट स्वतःला तिची सामान्य 10 m लांबी मोजतो. हे विरोधाभास का नाही ते स्पष्ट करा.
2. या प्रयोगाचा β = 0.9 वरील रॉकेट γ ≈ 2.29 घेतो — म्हणजे त्याची लांबी त्या गुणकाने दाबलेली आणि, त्याने घड्याळ बाळगले असते तर ते घड्याळ त्याच गुणकाने हळू (काल-विस्तारण) चालले असते. काल-विस्तारण व लांबी आकुंचन खरेतर त्याच अधोगती-भूमितीचे दोन चेहरे का आहेत ते स्पष्ट करा.

या प्रयोगामागील भौतिकशास्त्र

← प्रयोगाकडे परत

138 मोफत मुद्रणयोग्य भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा कार्यपत्रिका