आधुनिक भौतिकशास्त्र
प्रकाश-घड्याळ काल-विस्तारण
β वाढवा — हालणारा प्रकाश-घड्याळ मंद वाजतो (Δt = γ Δt₀) व दंड लहान होतो ते पहा.
प्रकाश-घड्याळ काल-विस्तारण — संवादी आधुनिक भौतिकशास्त्र सिम्युलेशन. β वाढवा — हालणारा प्रकाश-घड्याळ मंद वाजतो (Δt = γ Δt₀) व दंड लहान होतो ते पहा. थेट SI मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह मोफत, ब्राउझरवर चालणारी आभासी भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा.
काल-विस्तारण
β वाढवा — हालणारा प्रकाश-घड्याळ मंद वाजतो (Δt = γ Δt₀) व दंड लहान होतो ते पहा.
प्रकाश-घड्याळ आरशांदरम्यान फोटॉन उडवून ठोके मोजते. हालणाऱ्या घड्याळांचे प्रयोगशाळा-फ्रेममधील परतीचे वेळ γ = 1/√(1−β²) ने जास्त मोजले जातात. त्याच वेळी लांबी आकुंचन c अपरिवर्तनीय ठेवते — विशिष्ट सापेक्षतेच्या विचार-प्रयोगांचा गाभा.
- Δt = γΔt₀
- γ = 1/√(1−β²)
अन्वेषण सारांश
प्रयोगशाळा उघडण्यापूर्वी प्रश्नच आखा
सारांश पूर्व-स्वरूपित पानासारखाच आहे: मार्गदर्शक प्रश्न, स्पर्धक अनुमान, चलांच्या भूमिका, प्रमुख नियम, मांडणी, विश्लेषण व विस्तार सूचना दिसत राहतात आणि याच क्रमाने.
मार्गदर्शक प्रश्न
'प्रकाश-घड्याळ' दोन आरशांदरम्यान प्रकाश-स्पंद उडवतो, प्रत्येक फेरीत एक ठोका. पूर्ण घड्याळ तुमच्या सापेक्ष जास्त वेगाने हालत असेल, तर तुम्हाला तो विश्रांतीत असलेल्या तशाच घड्याळापेक्षा हळू, जलद की त्याच दराने वाजताना दिसतो?'
विचारात घेण्याचे अनुमान
- हळू — हालणाऱ्या घड्याळाचा प्रकाश-स्पंद (निरीक्षकाच्या फ्रेममधून) लांब काटकोर मार्ग शोधतो, म्हणून प्रत्येक ठोक्याला जास्त वेळ.
- जलद — गती घड्याळ स्वतःला जलद करते.
- तोच दर, कारण घड्याळाच्या गतीची पर्वा न करता प्रकाश नेहमी c ने प्रवास करतो.
चलांच्या भूमिका
तुम्ही काय निश्चित करता:
- चाल-अंश β = v/c
तुम्ही काय मापता:
- लोरेंझ गुणक γ
- ताणलेला वेळ Δt (µs)
तपासणी कशी चालते
- लाइट-क्लॉक-डायलेशन प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा. घड्याळाचा प्रति ठोका योग्य वेळ 1 µs वर निश्चित.
- लॉरेन्झ गुणक व विस्तारित-वेळ वाचने सुरू करा.
- प्रत्येक फेरीसाठी घड्याळाची चाल (प्रकाश-चालीचा अंश, β = v/c) निश्चित करा व निरीक्षित विस्तारित वेळ नोंदवा.
मूलभूत समीकरण
काल-विस्तारण — Δt = γ Δt₀
v = βc ने हालणारे घड्याळ, स्थिर फ्रेममधून पाहता, लॉरेन्झ गुणकाने हळू चालते: Δt = γ·Δt_proper, जिथे γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. रोजच्या चालींवर परिणाम दुर्लक्ष्य असतो पण β → 1 कडे नाटकीय.
छापण्यायोग्य कार्यपत्रिका विद्यार्थ्यांकडून काय काढून घेते
- एका फेरीसाठी γ = 1/√(1 − β²) काढा, मग योग्य वेळ 1 µs सह Δt = γ·Δt_proper. दोन्ही तक्त्याशी तुलना करा.
- γ कमी चालींवर 1 च्या जवळ (दुर्लक्ष होईलएवढा फरक) का राहतो पण β → 1 कडे तीक्ष्णपणे का चढतो ते स्पष्ट करा — प्रकाश-घड्याळाचा काटकोर मार्ग घड्याळाची चाल प्रकाश-चालीचा लक्षणीय अंश झाल्यावरच नाटकीयपणे लांब होतो.
प्रयोगशाळेबाहेर हे कुठे दिसते
- हालणाऱ्या घड्याळासोबत प्रवास करणाऱ्याच्या दृष्टीने, त्याचे स्वतःचे घड्याळ सामान्य वाटते — व उलट पृथ्वीवरचे घड्याळ हळू चालत असल्यासारखे दिसते. सापेक्ष गतीतील दोन निरीक्षकांमध्ये काल-विस्तारण सममितीचे का दिसते व ते विरोधाभास का नाही ते स्पष्ट करा — दोन्ही जडत्व-निरीक्षक समानपणे बरोबर आहेत, कारण दूरच्या कोणत्या घटना एकाच वेळी घडतात यावर ते सहमत नाहीत (एकाच वेळीपणाची सापेक्षता), म्हणून दोघेही सम गतीत असताना 'खरोखर कोण हळू' असा एकही निर्णय वादासाठी नसतो.
- GPS उपग्रह इतके जलद हालतात की विशिष्ट-सापेक्षतावादी काल-विस्तारण (व उंचीवरील कमजोर गुरुत्वाचा सामान्य-सापेक्षतावादी परिणाम) मोजण्यायोग्य घड्याळ-सरकाव घडवतो, प्रणालीच्या रचनेत दुरुस्त केलेला. हा लहान परिणाम दुर्लक्षून ठेवल्यास शेवटी अर्थपूर्ण GPS स्थान-चुका का निर्माण करेल?'
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- प्रकाश-घड्याळ विस्तारणामध्ये स्वागत आहे
- सापेक्षता उभारणी निवडा
- प्ले दाबा
- हालणारी घड्याळे मंद चालतात
- गुणधर्म पॅनेल उघडा
- तुम्ही केले!
दृश्य बांधण्यासाठी, प्ले दाबण्यासाठी आणि थेट मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह एक्सप्लोर करण्यासाठी संवादी सिम्युलेशन उघडा.