स्नेलचा अपवर्तनाचा नियम
प्रकाश एका पारदर्शक पदार्थातून दुसऱ्यात जाताना सीमेवर वाकतो — याला अपवर्तन म्हणतात. घन पदार्थात जाताना प्रकाश अभिलंबाकडे (पृष्ठभागाला लंब काल्पनिक रेषा) वाकतो, व हलक्या पदार्थात जाताना अभिलंबापासून दूर.
सूत्र
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — अपवर्तनांक (unitless): पहिला पदार्थ प्रकाश किती हळू करतो
- θ₁ — आपतन कोन (°): येणाऱ्या किरणाचा कोन, अभिलंबापासून मोजलेला
- n₂ — अपवर्तनांक (unitless): दुसरा पदार्थ प्रकाश किती हळू करतो
- θ₂ — अपवर्तन कोन (°): दुसऱ्या पदार्थातील वाकलेल्या किरणाचा कोन, अभिलंबापासून मोजलेला
सोडवलेले उदाहरण
प्रकाश-किरण अनामित द्रवाच्या पृष्ठभागावर घासतो, अभिलंबापासून नव्वद अंशांने आत जातो व द्रवात अभिलंबापासून तीस अंशांने वाकतो. द्रवाचा अपवर्तनांक किती?
- n₁ = 1 (air)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
स्वतःची चाचणी घ्या
या द्रवाचा अपवर्तनांक 2. प्रकाश आतून पृष्ठभागावर आदळतो, हवेत परत पळून जाण्याचा प्रयत्न करतो. पूर्ण आंतरिक परावर्तनाच्या क्रांतिक कोनाचा साइन किती?
- बरोबर उत्तर: 0.5
- 2
- 1
बरोबर! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5, म्हणजे क्रांतिक कोन 30 अंश.
आता समजा द्रव आणखी घन, अपवर्तनांक 2 ऐवजी 4. प्रकाश पुन्हा नव्व्याने घासतो. आधीच्या तुलनेत वाकलेला किरण अभिलंबाला जास्त जवळ की जास्त दूर?
- अभिलंबापासून जास्त दूर
- बरोबर उत्तर: अभिलंबाला जास्त जवळ
- बदल नाही
हो — जास्त घन माध्यम प्रकाश जास्त वाकवते: sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25, आधी सापडलेल्या 30 अंशांपेक्षा लहान कोन.
हे कुठे दिसते
पाण्याच्या ग्लासमधले पेन्सिल पृष्ठभागावर तुटलेले दिसते, व बाजूने पाहताना तलाव खर्या खोलीपेक्षा उथला दिसतो — दोन्ही पाण्यातून हवेकडे येताना प्रकाश वाकतो त्यामुळे. पेयातली पाइप बाजूने तोच खेळ खेळते: पाण्याच्या रेषेवर एक बाजूला, खाली दुसऱ्या बाजूला.
सामान्य चुका
दिशेची चूक: घन पदार्थात जाणारा प्रकाश अभिलंबाकडे वाकतो — जास्त अपवर्तनांक sin θ₂ खाली ओढतो (n = 4 च्या पदार्थात घासत आलेला किरण sin θ₂ = 1/4 = 0.25 देतो), म्हणून किरण अभिलंबाला जास्त चिकटतो, कमी नाही. व पूर्ण आंतरिक परावर्तन एकाच दिशेने चालते: घनातून हलक्यात पळून जाणाऱ्या प्रकाशलाच होते, व क्रांतिक कोनाचा साइन दोन्ही अपवर्तनांकांचे गुणोत्तर, sin θc = n₂ / n₁ — अपवर्तनांक 2 च्या द्रवातून हवेत जाताना, 1/2 = 0.5.
कसे जोडले जाते
अपवर्तन संपूर्ण प्रकाशिकी विभागाचा मजूर — भिंगा म्हणजे अशी घडवलेली काच की तिचे वक्र पृष्ठभाग प्रत्येक किरण या नियमाने वाकवून एका बिंदूवर आणतात, व आरसा-जुडव्याच्या समीकरणात ताच वळण पुढची प्रतिमा बनवते. भौतिकदृष्ट्या, प्रकाश वाकतो कारण तो घन पदार्थात हळू होतो — तरंग विभागातील संबंध, चालीचा सौदा दिशेशी.