व्यतिकरण व विवर्तन
प्रकाश-तरंग दोन अरुंद छिद्रांतून गेल्यावर प्रत्येक छिद्र मागे पडद्यावर पसरणारे तरंग पाठवतात जे एकमेकांवर अध्यारोपित होतात. एका छिद्राचा शिखर दुसऱ्याच्या शिखराला भेटल्यावर ते जुळून तेजस्वी पट्टी बनवतात; शिखर दुसऱ्याच्या खोलग्याला भेटल्यावर रद्ध होऊन गडद पट्टा. तेजस्वी पट्ट्या फक्त त्या विशेष कोनांवर दिसतात जिथे एका तरंगाचा जास्तीचा प्रवास पूर्ण तरंगलांब्यांच्या पूर्ण संख्येइतका असतो.
सूत्र
d · sin θ = m · λ
- d — छिद्र-अंतर (m): दोन छिद्रांदरम्यानचे अंतर (किंवा ग्रेटिंगवरील रेषा)
- θ — कोन (°): आकृतीच्या केंद्रापासून तेजस्वी पट्टेपर्यंतचा कोन
- m — क्रम संख्या (unitless): ही कोणती तेजस्वी पट्टा आहे, केंद्रापासून 0, 1, 2… मोजत
- λ — तरंगलांबी (m): प्रकाशाच्या एका पूर्ण तरंग-फेरीची लांबी
सोडवलेले उदाहरण
500 नॅनोमीटर तरंगलांबीचा प्रकाश 20 मायक्रोमीटर अंतरावरील दोन छिद्रांतून जातो. दुसऱ्या तेजस्वी पट्टेसाठी (m = 2) sin θ किती?
- d = 20 μm
- λ = 500 nm
- m = 2
- sin θ = m · λ / d
- sin θ = (2 × 500 nm) / 20 000 nm
sin θ = 0.05
स्वतःची चाचणी घ्या
तीच छिद्रे (d = 20 मायक्रोमीटर) व तोच प्रकाश (500 नॅनोमीटर) — पहिल्या तेजस्वी पट्टेसाठी, m = 1, sin θ किती?
- बरोबर उत्तर: 0.025
- 0.05
- 0.1
बरोबर! sin θ = m·λ/d = (1 × 500 nm) / 20 000 nm = 0.025 — m = 2 उत्तराचा अर्धा भाग.
दोन छिद्रे परस्परांपासून दूर नेल्यावर (d वाढवल्यावर) तरंगलांबी व क्रम तशाच ठेवून, पट्टी-अंतराचे काय होते?
- अंतर वाढते
- बरोबर उत्तर: अंतर कमी होते
- अंतर तसेच राहते
बरोबर! sin θ = m·λ/d असल्याने मोठा d म्हणजे sin θ लहान, म्हणून पट्ट्या जवळ जवळ दाट होतात.
हे कुठे दिसते
साबण-बुडबुड्यावर सरकणारी इंद्रधनुष्य-चमक व जुन्या CD च्या खाचांपासून परावर्तित होणारा रंगीत पातळ-पडदा व्यतिकरणाचेच काम करतो: पातळ पडद्याच्या वर व खालून परावर्तित प्रकाश-तरंग तरंगलांबीनुसार जुळतात किंवा रद्ध होतात, पांढऱ्या प्रकाशाचे पट्टे करतात. दोन अरुंद छिद्रे व पडदा तेच जुळणे-रद्ध होणे उजळ-गडद पट्टांत दाखवतात.
सामान्य चुका
अंतराची दिशा जवळपास सर्वांना अडकवते: छिद्रे परस्परांपासून दूर (मोठा d) नेल्यावर पट्ट्या जवळ येतात — d हा sin θ = m·λ/d च्या भागात आहे, मोठा भाजक म्हणजे लहान कोन. व प्रत्येक क्रम m चा स्वतःचा कोन आहे, आधीच्याच पुन्हा वापर नाही: d = 20 मायक्रोमीटर व 500 nm प्रकाशासाठी पहिली तेजस्वी पट्टा sin θ = 0.025 वर.
कसे जोडले जाते
हा प्रकाशिकी विभागाचा तरंग-प्रदेशातील चौक, व ते तरंग विभागाच्या पायावर उभे आहे: v = f · λ प्रकाशाला कोणत्याही तरंगाप्रमाणे नियंत्रित करते, व पट्ट्या कुठे पडतात ते तरंगलांबी ठरवते — म्हणूनच द्वि-छिद्र प्रयोगांनी प्रकाशाची तरंगलांबी मोजली. पुढचे ध्रुवण तरंग-चित्र पूर्ण करते, तरंग कोणत्या दिशेने कापते ते दाखवून.