द ब्रॉग्ली द्रव्य तरंग: इलेक्ट्रॉनाची तरंगलांबी

1 · अनुमान

लुई द ब्रॉग्लीने सुचवले की फक्त प्रकाश नव्हे तर इलेक्ट्रॉनांसारखे कणांचीही तरंगलांबी असते. जलद (जास्त गतिज ऊर्जेचा) इलेक्ट्रॉनाची द ब्रॉग्ली तरंगलांबी लांब की लहान असते?

2 · मांडणी

  1. इलेक्ट्रॉन-डी-ब्रॉग्ली प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा.
  2. द ब्रॉग्ली तरंगलांबी वाचन सुरू करा.
  3. प्रत्येक फेरीसाठी इलेक्ट्रॉनाची गतिज ऊर्जा निश्चित करा व त्याची द ब्रॉग्ली तरंगलांबी नोंदवा.

3 · डेटा गोळा करा

गतिज ऊर्जा K (eV)द ब्रॉग्ली तरंगलांबी λ (pm)
50.00
100.00
200.00

तुमच्या तीन फेर्यांसाठी तरंगलांबी λ (y-अक्ष) विरुद्ध 1/√K (x-अक्ष) काढा. रेषा उगमातून सरळ जाते का?

4 · विश्लेषण

  1. एका फेरीसाठी h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg सह λ = h/√(2m_eK) काढा (K चे eV मधून जूलमध्ये रूपांतर). तक्त्याशी तुलना करा.
  2. λ = h/p व p = √(2m_eK) वापरून, जास्त गतिज ऊर्जा (म्हणून जास्त संवेग) लहान तरंगलांबी का देते ते स्पष्ट करा — फोटॉनाच्या E = hc/λ च्या उलट नाते.

5 · विस्तार

  1. इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शक इलेक्ट्रॉनाची लहान द ब्रॉग्ली तरंगलांबी (दृश्य प्रकाशापेक्षा खूप लहान) वापरून ऑप्टिकल सूक्ष्मदर्शकाला कधीच न भेदणारे लहान तपशील स्पष्ट करतात. जास्त-ऊर्जेचे इलेक्ट्रॉन (लहान तरंगलांबी) वापरल्याने साधारणपणे सूक्ष्मदर्शकाचे विभेदन सुधारते ते स्पष्ट करा.
  2. फेकलेल्या क्रिकेट-चेंडूलाही द ब्रॉग्ली तरंगलांबी असते, पण कधीच जाणवणार नाही एवढी लहान. λ = h/p क्रिकेट-चेंडूचा विशिष्ट संवेग घेऊन, द्रव्य-तरंग परिणाम इलेक्ट्रॉनांसारख्या अत्यंत हलक्या कणांसाठीच का निरीक्षणयोग्य असतात ते स्पष्ट करा.

या प्रयोगामागील भौतिकशास्त्र

द ब्रॉग्ली तरंगलांबी

संवेग p असलेल्या प्रत्येक कणाला तरंगलांबी λ = h/p असते. गतिज ऊर्जा K असलेल्या बिन-सापेक्षतावादी कणासाठी ते λ = h/√(2mK) होते — प्रकाशाच्या तरंग-कण द्वैताचा द्रव्यावर थेट विस्तार.

← प्रयोगाकडे परत

आधुनिक भौतिकशास्त्र

138 मोफत मुद्रणयोग्य भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा कार्यपत्रिका