नाभिकीय बंधन ऊर्जा: द्रव-थेंब मॉडेल

1 · अनुमान

अर्ध-अनुभवजन्य वस्तुमान सूत्र (द्रव-थेंब मॉडेल) प्रोटॉन संख्या Z व वस्तुमान संख्या A मधून नाभिकाची एकूण बंधन ऊर्जा अंदाजते. Z 26 वर (लोह) धरून फक्त A बदलल्यास, मॉडेल प्रत्येक जोडलेल्या न्यूक्लिऑनसह बंधन ऊर्जा सातत्याने वाढते असे भाकित करते का?'

हो — जास्त न्यूक्लिऑन म्हणजे नेहमी जास्त एकूण बंधन ऊर्जा.
नाही — बंधन ऊर्जा स्पर्धा करणाऱ्या पदांच्या (घनफळ, पृष्ठभाग, कूलॉम, असममिती) संतुलनावर अवलंबूण जी A वाढताना वेगळ्या बदलतात, म्हणून ती प्रत्येक न्यूक्लिऑनसह सहज वाढत नाही.
A वाढताना बंधन ऊर्जा नेहमी घसरते.

2 · मांडणी

आयर्न-बाइंडिंग प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा. हा प्रीसेट Z = 26 प्रोटॉनसह लोह मॉडेल करतो.
बंधन-ऊर्जा वाचन सुरू करा.
प्रत्येक फेरीसाठी वस्तुमान संख्या A निश्चित करा (Z = 26 धरून) व एकूण बंधन ऊर्जा नोंदवा.

3 · डेटा गोळा करा

वस्तुमान संख्या A	एकूण बंधन ऊर्जा E_B (MeV)
56
80
110

तुमच्या तीन फेर्यांसाठी बंधन ऊर्जा E_B (y-अक्ष) विरुद्ध वस्तुमान संख्या A (x-अक्ष) काढा.

4 · विश्लेषण

एका फेरीसाठी a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7 (MeV), Z = 26 सह E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A काढा. तक्त्याशी तुलना करा.
तुमच्या तीन फेर्या चढतात मग उतरतात — E_B, A = 56 पासून A = 80 पर्यंत चढते, मग A = 110 पर्यंत परत उतरते. घनफळ पद +a_vA (प्रत्येक न्यूक्लिऑनसह वाढणारा) शेवटी पृष्ठभाग व असममिती पदांनी का ओलांडला जातो, व −a_a(A−2Z)²/A न्यूट्रॉन संख्या प्रोटॉन संख्येच्या पुढे पळून जाणाऱ्या नाभिकाला का शिक्षा करते ते स्पष्ट करा.

5 · विस्तार

हाच द्रव-थेंब मॉडेल स्पष्ट करतो की खूप जड नाभिके (मोठे A) विखंडनातून (फाडण्यातून) ऊर्जा सोडतात तर खूप हलकी नाभिके संलयनातून (जोडण्यातून) — दोन्ही प्रक्रिया नाभिकांना लोहाजवळच्या प्रति-न्यूक्लिऑन बंधन-ऊर्जेच्या शिखर प्रदेशाकडे नेतात. लोह या शिखराजवळ का बसते ते स्पष्ट करा.
हे अर्ध-अनुभवजन्य वस्तुमान सूत्राची सोपी आवृत्ती आहे (सम/विषम न्यूक्लिऑन संख्यांचा जोडी-पद वगळला आहे), म्हणून तिची भाकिते खऱ्या नाभिकीय वस्तुमान तक्त्याशी नेमकी जुळणार नाहीत. तरीही भौतिकशास्त्रज्ञांना शिकवण्यासाठी असे सोपे मॉडेल उपयुक्त का वाटते — पूर्ण अचूक न असल्याचे माहीत असतानाही?'

या प्रयोगामागील भौतिकशास्त्र

वस्तुमान–ऊर्जा समता (बंधन ऊर्जा)

नाभिकाचे वस्तुमान तिच्या स्वतंत्र प्रोटॉन व न्यूट्रॉनांच्या बेरजेपेक्षा कमी असते — ती गायब वस्तुमान Δm बंधन ऊर्जेत रूपांतरित होते B = Δmc² द्वारे, नाभिक एकत्र धरणारी ऊर्जा. Δm चे मूल्य (व म्हणून B) अर्ध-अनुभवजन्य वस्तुमान सूत्राच्या स्पर्धा करणाऱ्या घनफळ, पृष्ठभाग, कूलॉम व असममिती पदांतून येते — नाभिक द्रव-थेंब म्हणून मॉडेल करून.

← प्रयोगाकडे परत

आधुनिक भौतिकशास्त्र

138 मोफत मुद्रणयोग्य भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा कार्यपत्रिका