गामा-किरण फोटॉनाला नाभिकीय मोजपट्टीवर बांधणे

1 · अनुमान

फोटॉनाला एकाच अणुकेंद्राभितर (सुमारे एक फेमटोमीटर रुंद) बांधण्याचा प्रयत्न केल्यास, अनिश्चितता तत्त्व प्रचंड किमान संवेग अनिश्चितता मागते. हे मोकळे इलेक्ट्रॉन कधीच अणुकेंद्राच्या आत सापडत नाहीत याचे स्पष्टीकरण देते का?

अनिश्चितता तत्त्व नाभिकीय मोजपट्ट्यांवर लागू होत नाही.
नाभिकीय मोजपट्टीवर बांधण्यास असामान्यपणे लहान संवेग अनिश्चितता लागेल.
हो — नाभिकीय मोजपट्टीवर कोणत्याही हलक्या कणाला बांधण्यास लागणारी संवेग अनिश्चितता (म्हणून ऊर्जा) अणुकेंद्रातून बाहेर पडताना वास्तवात दिसणाऱ्यापेक्षा खूपच जास्त — इलेक्ट्रॉन आत राहणे बाद.

2 · मांडणी

गामा-कॉन्फाइनमेंट प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा. हा प्रीसेट फेमटोमीटर (10⁻¹⁵ m) मोजपट्टीजवळ बांधलेला 100 MeV फोटॉन मॉडेल करतो.
किमान-संवेग-अनिश्चितता वाचन सुरू करा.
प्रत्येक फेरीसाठी बंधन-प्रदेश Δx (नाभिकीय मोजपट्टीजवळ) निश्चित करा व किमान शक्य संवेग अनिश्चितता नोंदवा.

3 · डेटा गोळा करा

बंधन प्रदेश Δx (fm)	संवेग अनिश्चितता Δp (×10⁻²⁰ kg·m/s)
1.00
2.00
4.00

तुमच्या तीन फेर्यांसाठी Δp (y-अक्ष) विरुद्ध 1/Δx (x-अक्ष) काढा.

4 · विश्लेषण

एका फेरीसाठी ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s सह Δp_min = ℏ/(2Δx) काढा. तक्त्याशी तुलना करा — ही मूल्ये हायझेनबर्ग-इलेक्ट्रॉन प्रयोगाच्या दहा-हजारो पटींनी जास्त आहेत, कारण Δx इथे तुलनेने तितकाच घटक लहान आहे (फेमटोमीटर विरुद्ध नॅनोमीटर बंधन).
फोटॉनासाठी संवेग ऊर्जेशी p = E/c ने जुळतो. तुमची Δp_min मूल्ये समतुल्य किमान ऊर्जा अनिश्चिततेत (c ने गुणून) रूपांतरित करणे नाभिकीय परिमाणांत बांधलेल्या कणांनी प्रचंड किमान ऊर्जा — दहा-दहा MeV, या प्रयोगाच्या 100 MeV फोटॉनाशी जुळणारी — का घेतली पाहिजेत याचे समर्थन कसे करते ते स्पष्ट करा.

5 · विस्तार

ऐतिहासिकदृष्ट्या, बीटा क्षयात सुटणारे इलेक्ट्रॉन आधीच 'अणुकेंद्रात साठवलेले' असल्याचा प्रश्न भौतिकशास्त्रज्ञांना पडला होता. हा अनिश्चितता-तत्त्वाचा युक्तिवाद (नाभिकीय मोजपट्टीवर बांधलेल्या इलेक्ट्रॉनांना बीटा-क्षय इलेक्ट्रॉनांच्या खऱ्या ऊर्जेपेक्षा खूपच जास्त लागेल) हा महत्त्वाचा पुरावा होता की इलेक्ट्रॉन उलट क्षयाच्या क्षणीच तयार होतात, अणुकेंद्रात आधीपासून अस्तित्वात नसतात.
हायझेनबर्ग-इलेक्ट्रॉनमधील इलेक्ट्रॉनाप्रमाणे नव्हे, हा प्रयोग स्पष्टपणे वस्तुमानहीन फोटॉन मॉडेल करतो, p = √(2mK) ऐवजी संवेग p = E/c वापरून. फोटॉनाचे संवेग-सूत्र जड कणाच्यापासून वेगळे का असावे लागते ते स्पष्ट करा.

या प्रयोगामागील भौतिकशास्त्र

नाभिकीय मोजपट्टीवर अनिश्चितता

कोणत्याही कणाला — वस्तुमानहीन फोटॉनासह — Δx ≈ 10⁻¹⁵ m भितर बांधण्यास किमान संवेग अनिश्चितता Δp ≥ ℏ/(2Δx) लागते, सुमारे 10⁻²⁰ kg·m/s क्रमाची — अणुकेंद्रांत खरेच आढळणाऱ्या कणांच्या ऊर्जांपेक्षा खूप जास्त ऊर्जांशी संबंधित.

← प्रयोगाकडे परत

आधुनिक भौतिकशास्त्र

138 मोफत मुद्रणयोग्य भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा कार्यपत्रिका