वैश्विक म्युॉन: काल-विस्तारण दृश्यरूपात

1 · अनुमान

वातावरणात वर वैश्विक किरणांतून तयार होणाऱ्या म्युऑनांचे योग्य आयुष्य फक्त सुमारे 2.2 मायक्रोसेकंद — जवळपास प्रकाश-चालीनेही जमिनीपर्यंत पोहोचण्यासाठी पुरेसे नाही. तरीही म्युॉन समुद्र-पातळीवर मोठ्या संख्येने सापडतात. हे काल-विस्तारण स्पष्ट करते का?

• नाही — म्युऑन अपेक्षेपेक्षा जमिनीजवळ तयार होत असावेत.
• याचे सापेक्षतेशी काहीही नाही.
• हो — जलद हालणाऱ्या म्युऑनाचे क्षय-घड्याळ पृथ्वीच्या फ्रेममधून हळू चालते, जमिनीपर्यंत पोहोचण्याइतके त्याचे निरीक्षित आयुष्य वाढवते.

2 · मांडणी

1. म्युऑन-टाइम-डायलेशन प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा. म्युऑनाचे योग्य आयुष्य 2.2 µs वर निश्चित, चाल β = 0.995.
2. लॉरेन्झ गुणक व विस्तारित-आयुष्य वाचने सुरू करा.
3. प्रत्येक फेरीसाठी म्युऑनाची चाल निश्चित करा व त्याचे विस्तारित (पृथ्वी-फ्रेम) आयुष्य नोंदवा.

3 · डेटा गोळा करा

तुमच्या तीन फेर्यांसाठी विस्तारित आयुष्य Δt (y-अक्ष) विरुद्ध γ (x-अक्ष) काढा. रेषा उगमातून सरळ जाते का?

4 · विश्लेषण

1. एका फेरीसाठी γ = 1/√(1 − β²) काढा, मग Δt = γ·(2.2 µs). तक्त्याशी तुलना करा. β = 0.995 मोजकडा दहापट आयुष्य-वाढ देते याची पुष्टी करा.
2. काल-विस्तारण नसते तर, जवळपास प्रकाश-चालीनेही 2.2 µs योग्य आयुष्य म्युऑनाला फक्त सुमारे 660 m प्रवास करू देते — बहुतांश म्युऑन जिथे तयार होतात त्या ~15 km वातावरणीय उंचीपेक्षा खूपच लहान. तुम्ही काढलेले विस्तारित आयुष्य हे चित्र कसे बदलते ते स्पष्ट करा.

5 · विस्तार

1. म्युऑनाच्याच संदर्भ-फ्रेममधून, त्याचे आयुष्य आजही फक्त 2.2 µs — पण म्युऑनाला वातावरण 'लांबीने आकुंचित' दिसते, म्हणून तितका दूर जावे लागत नाही. दोन्ही स्पष्टीकरण (पृथ्वी-फ्रेम काल-विस्तारण, किंवा म्युऑन-फ्रेम लांबी आकुंचन) नेमका तोच प्रायोगिक निकाल का भाकित करतात — म्युऑन जमिनीपर्यंत पोहोचतो — ते स्पष्ट करा.
2. 1941 चा रॉसी-हॉल प्रयोग, डोंगराच्या शिखरावरील व समुद्र-पातळीवरील म्युऑन-संख्यांची तुलना करणारा, विशिष्ट सापेक्षतेच्या काल-विस्तारणाचे पहिले थेट प्रायोगिक पुष्टीकरणांपैकी होता. दोन वेगळ्या उंच्यांवर संख्या तुलना करणे या भाकिताची चाचणी घेण्याची हुशार मार्ग का ठरू शकतो?'

या प्रयोगामागील भौतिकशास्त्र

← प्रयोगाकडे परत

138 मोफत मुद्रणयोग्य भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा कार्यपत्रिका