Mekanik
Orbit elips
Tonton lintasan meregang menjadi elips -- laju paling tinggi di periapsis (luas sama).
Orbit elips — simulasi Mekanik interaktif. Tonton lintasan meregang menjadi elips -- laju paling tinggi di periapsis (luas sama). Makmal fizik maya berasaskan pelayar percuma dengan pengukuran SI langsung dan tutorial berpandu.
Orbit elips
Dengan laju yang betul, satelit mengikut elips dan bukannya bulatan. Laju paling tinggi di periapsis dan paling rendah di apoapsis.
Orbit elips mempunyai kesipian e > 0. Tenaga dikekalkan (KE + PE), jadi satelit memecut berhampiran jisim tengah dan melambat di hujung jauh elips.
- E = KE + PE = malar
- e > 0 bagi elips
Ringkasan penyiasatan
Rancang soalannya sebelum anda membuka makmal
Ringkasan ini menggambarkan halaman pra-render: soalan pemacu, ramalan bersaing, peranan pemboleh ubah, hukum pengawal, susunan, analisis dan gesaan lanjutan kekal kelihatan dan mengikut turutan ini.
Soalan pemacu
Satu satelit dilancarkan menyamping pada jejari r sekitar satu jisim tengah, pada laju di bawah laju orbit-membulat. Adakah ia melakar elips tertutup, mengekalkan bulatan sempurna, atau terbang menjauh dan tidak pernah kembali?
Ramalan untuk ditimbang
- Ia menetap ke dalam elips tertutup yang memanjang dan kembali pada setiap orbit.
- Ia mengekalkan bulatan sempurna pada jejari pelancaran.
- Ia terlepas daripada jisim tengah dan tidak pernah kembali.
Peranan pemboleh ubah
Apa yang anda tetapkan:
- Parameter graviti GM (m³/s²)
- Jejari pelancaran r (m)
- Laju pelancaran tangen v (m/s)
Apa yang anda ukur:
- Laju pelepasan v_esc (m/s)
- Tenaga orbit spesifik ε (J/kg)
- Kesipian e
Bagaimana penyiasatan berjalan
- Buka simulasi orbit-elips dan tekan Set semula. Jisim tengah duduk di tengah pentas dengan parameter graviti GM = 40 m³/s².
- Aktifkan prob tenaga dan kesipian pada satelit supaya kedua-dua invarian ditunjukkan secara langsung.
- Bagi setiap percubaan di bawah, letakkan satelit pada jejari r pada paksi-x, berikannya laju pelancaran menyamping (tangen) tulen v, tekan Main, dan biarkannya melengkapkan sekurang-kurangnya satu orbit sebelum merakam bacaan prob yang menetap.
Persamaan pengawal
Laju Pelepasan — v_esc = √(2GM / r)
Laju tangen minimum pada jejari r yang akan membolehkan satelit terlepas daripada jisim tengah. Pelancaran di bawah laju ini mengekalkan ε negatif dan orbit terikat -- elips dan bukannya lintasan tak terikat.
Laju Orbit Membulat — v = √(GM / r)
Laju tangen yang menghasilkan bulatan sempurna pada jejari r. Pelancaran lebih perlahan daripada ini (seperti setiap percubaan di sini) menjatuhkan satelit ke dalam selepas pelepasan, melakar elips dengan titik pelancaran sebagai apoapsis terjauhnya.
Apa yang lembaran kerja boleh cetak minta pelajar selesaikan
- Kira tenaga orbit spesifik ε = v²/2 − GM/r bagi setiap baris dan sahkan tandanya. Apa yang ε negatif beritahu anda tentang sama ada satelit terikat pada jisim tengah?
- Bandingkan setiap laju pelancaran v dengan laju pelepasan v_esc yang anda kira. Pelancaran adalah tangen, jadi h = r·v; tunjukkan bahawa e = √(1 + 2εh²/GM²) membiak semula kesipian yang anda baca daripada sim, dan terangkan mengapa pelancaran lebih hampir laju pelepasan memberikan elips lebih memanjang.
Di mana ini muncul di luar makmal
- Bagi setiap jejari pelancaran, laju tangen berapa yang akan menjadikan elips itu bulatan sempurna? (Petunjuk: v_circ = √(GM/r).) Adakah laju pelancaran jadual anda di atas atau di bawah nilai itu, dan bagaimana itu menerangkan bentuk orbit?
- Komet bertempoh panjang mempunyai kesipian hampir 1. Apa yang itu implikasinya tentang laju mereka pada pendekatan terdekat berbanding laju pelepasan setempat -- dan mengapa mereka tidak terus terlepas daripada Matahari?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Selamat datang ke Orbit Elips Grav
- Pilih satelit itu
- Tekan Main
- Laju berubah-ubah
- Buka data
- Anda berjaya!
Buka simulasi interaktif untuk membina adegan, tekan Main, dan teroka dengan ukuran langsung serta tutorial berpandu.
Hukum Kepler bagi Gerakan Planet