Hukum Graviti Semesta Newton
Setiap objek berjisim menarik setiap objek berjisim yang lain -- epal jatuh ke Bumi atas sebab yang sama Bulan kekal mengorbitnya. Tarikan itu menjadi lebih lemah dengan sangat pantas dengan jarak: dua kali lebih jauh berjarak bermakna hanya satu per empat daya.
Formula
F = G · M · m / r²
- F — daya (N): tarikan graviti antara dua objek itu
- G — pemalar graviti (N·m²/kg²): satu nombor kecil tetap yang menetapkan kekuatan graviti di merata
- M — jisim satu (kg): jisim objek pertama, seperti satu planet
- m — jisim dua (kg): jisim objek kedua, seperti satu satelit
- r — jarak (m): jarak antara pusat kedua-dua objek
Contoh penyelesaian
Satu planet menarik satu satelit 1 kg. Bagi planet ini, G darab M menjadi mudah 40 dalam unit kita, dan satelit mengorbit pada jarak 2 meter. Berapakah daya gravitinya?
- G · M = 40 N·m²/kg
- m = 1 kg
- r = 2 m
- F = (G · M) · m / r²
- F = 40 · 1 / 2² = 40 · 1 / 4
F = 10 N
Uji diri anda
Satelit yang sama kini mengorbit dua kali lebih jauh, pada 4 meter, dengan GM 40 yang sama dan jisim 1 kg. Berapakah daya baharu?
- 5 N
- 20 N
- Jawapan betul: 2.5 N
Betul! Menggandakan jarak membahagikan daya dengan 2 dikuadratkan, iaitu 4: 40 · 1 / 4² = 40 / 16 = 2.5 N.
Kekalkan jarak pada 2 meter dan GM pada 40, tetapi tukar kepada satelit lebih berat 2 kg. Berapakah daya baharu?
- Jawapan betul: 20 N
- 10 N
- 40 N
Ya! Daya berskala terus dengan jisim: 40 · 2 / 2² = 40 · 2 / 4 = 20 N.
Di mana anda melihat ini
Bulan kekal mengorbit dan epal jatuh daripada pokok ialah daya yang sama pada dua jarak berbeza -- pandangan Newton ialah mereka bukan fenomena berasingan langsung. Satelit, Stesen Angkasa Antarabangsa, dan setiap planet yang mengorbit Matahari semuanya kekal di atas kerana graviti membekalkan tepat daya sentripetal yang laluan melengkung mereka perlukan.
Kesilapan biasa
Kekeliruan biasa ialah angkasawan dalam orbit "tanpa berat" kerana graviti terlalu lemah di atas -- pada altitud ISS graviti masih kira-kira 90% sekuat di permukaan Bumi; angkasawan berasa tanpa berat kerana mereka dan stesen itu kedua-duanya dalam jatuh bebas berterusan sekitar Bumi, bukan kerana graviti telah dimatikan. Yang lain ialah menjangkakan graviti jatuh ke sifar pada satu jarak terhingga -- ia tidak pernah mencapai sifar, ia hanya terus menjadi lebih lemah, mengikut hukum kuasa-dua-songsang selamanya.
Bagaimana ia bersambung
Gravitasi ialah hukum daya spesifik yang dipasang ke dalam a = v²/r daya sentripetal untuk mengekalkan jasad mengorbit bergerak dalam lengkung dan bukannya terbang lurus keluar. Hukum Kepler, seterusnya, memerihalkan bentuk dan pemasaan orbit yang hukum daya ini sebenarnya hasilkan -- elips, bukan bulatan, dengan hubungan jitu antara tempoh orbit dan jarak.