Gelombang Jirim de Broglie: Panjang Gelombang Satu Elektron
1 · Ramal
Louis de Broglie mencadangkan bahawa zarah seperti elektron juga mempunyai panjang gelombang, bukan hanya cahaya. Adakah elektron lebih pantas (tenaga kinetik lebih tinggi) mempunyai panjang gelombang de Broglie lebih panjang atau lebih pendek?
- Panjang gelombang lebih panjang bagi elektron lebih pantas.
- Panjang gelombang tidak bergantung pada tenaga kinetik.
- Lebih pendek -- tenaga kinetik lebih tinggi bermakna momentum lebih tinggi, dan panjang gelombang songsang berkadar dengan momentum.
2 · Susun
- Buka praset elektron-de-broglie dan tekan Set semula.
- Aktifkan bacaan panjang-gelombang-de-Broglie.
- Tetapkan tenaga kinetik elektron bagi setiap percubaan dan rekod panjang gelombang de Broglie-nya.
3 · Kumpul Data
| Tenaga kinetik K (eV) | Panjang gelombang de Broglie λ (pm) |
|---|---|
| 50.00 | |
| 100.00 | |
| 200.00 |
Plot panjang gelombang λ (paksi-y) melawan 1/√K (paksi-x) bagi tiga percubaan anda. Adakah garisnya lurus melalui asal?
4 · Analisis
- Bagi satu percubaan, kira λ = h/√(2m_eK) menggunakan h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg (menukar K daripada eV ke joule). Bandingkan dengan jadual.
- Terangkan, menggunakan λ = h/p dan p = √(2m_eK), mengapa tenaga kinetik lebih tinggi (maka momentum lebih tinggi) menghasilkan panjang gelombang LEBIH PENDEK -- hubungan bertentangan daripada foton E = hc/λ.
5 · Lanjutkan
- Mikroskop elektron mengeksploitasi panjang gelombang de Broglie elektron yang mungil (jauh lebih pendek daripada cahaya tampak) untuk membela butiran jauh lebih kecil daripada yang mikroskop optik mampu. Terangkan mengapa penggunaan elektron bertenaga lebih tinggi (panjang gelombang lebih pendek) secara amnya menambah baik resolusi mikroskop elektron.
- Bola lisang yang dilontar juga mempunyai panjang gelombang de Broglie, tetapi terlalu kecil untuk pernah diperhatikan. Menggunakan λ = h/p dengan momentum biasa bola lisang, terangkan mengapa kesan gelombang-jirim hanya boleh diperhatikan bagi zarah sangat ringan seperti elektron.
Fizik di Sebalik Eksperimen Ini
Panjang Gelombang de Broglie
Setiap zarah dengan momentum p mempunyai panjang gelombang berkaitan λ = h/p. Bagi zarah tak-kerelatifan dengan tenaga kinetik K, ini menjadi λ = h/√(2mK) -- lanjutan terus dualiti gelombang-zarah cahaya kepada jirim.
Fizik Moden
- Kesan Fotoelektrik: Satu Ambang Tenaga Tajam
- Kesan Fotoelektrik: Keupayaan Henti
- Satu Fotosel Sebenar: Fungsi Kerja Natrium
- Serakan Compton: Anjakan Panjang Gelombang pada 90°
- Serakan Compton: Anjakan Maksimum pada Serak-Balik
- Serakan Compton: Satu Perbandingan Sudut Cetek
- Siri Balmer: Garis Spektrum Hidrogen Tampak
- Siri Lyman: Garis Hidrogen Ultralembayung
- Siri Paschen: Garis Hidrogen Inframerah
- Pereputan Radioaktif: Pentarikhan Karbon-14
- Radioisotop Perubatan: Separuh Hayat Pendek Teknesium-99m
- Tenaga Pengikat Nuklear: Model Titisan-Cecair