Gelombang Pegun: Harmonik pada Tali Tetap
1 · Ramal
Tali yang ditetapkan pada kedua-dua hujung beresonans pada frekuensi tertentu yang dipanggil harmonik. Bagaimana frekuensi harmonik ke-2 dan ke-3 berkait dengan asas?
- Frekuensi harmonik tidak mengikut corak ringkas relatif kepada asas.
- Frekuensi setiap harmonik ialah separuh daripada sebelumnya.
- Frekuensi setiap harmonik ialah gandaan nombor-bulat bagi asas.
2 · Susun
- Buka praset tali-pegun dan tekan Set semula. Tegangan (120 N), ketumpatan linear (0.01 kg/m), dan panjang (1.2 m) adalah tetap.
- Aktifkan bacaan frekuensi-asas pada tali.
- Tetapkan nombor harmonik n bagi setiap percubaan dan rekod frekuensi resonans.
3 · Kumpul Data
| Nombor harmonik n | Asas f₁ (Hz) | Frekuensi resonans fₙ (Hz) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 |
Plot frekuensi resonans fₙ (paksi-y) melawan nombor harmonik n (paksi-x) bagi tiga percubaan anda. Adakah garis itu melalui asal?
4 · Analisis
- Kira f₁ = √(T/μ)/(2L) menggunakan T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m, kemudian fₙ = n·f₁ bagi setiap baris. Bandingkan dengan jadual.
- Graf fₙ-lwn-n anda patut garis lurus melalui asal dengan cerun f₁. Terangkan mengapa penetapan kedua-dua hujung memaksa hanya gandaan nombor-bulat f₁ beresonans.
5 · Lanjutkan
- Asas tali gitar menetapkan nada yang anda dengar, tetapi tali juga bergetar pada harmonik lebih tinggi secara serentak, memberikan nadanya timbre. Di mana lagi dalam aplikasi ini anda boleh nampak berbilang harmonik digabungkan?
- Jika anda memendekkan tali kepada separuh panjangnya (mengekalkan tegangan dan ketumpatan linear), apa yang akan berlaku pada frekuensi asas? Gunakan f₁ = v/(2L) untuk menerangkan.
Fizik di Sebalik Eksperimen Ini
Asas Gelombang-Pegun Hujung-Tetap
Tali yang ditetapkan pada kedua-dua hujung menyokong gelombang pegun dengan frekuensi terendahnya (asas) bergantung pada laju gelombang dan panjang tali: f₁ = v/(2L).
Siri Harmonik
Mod resonans lebih tinggi berlaku pada gandaan nombor-bulat asas: fₙ = n·f₁. Setiap integer n sepadan dengan satu separuh-panjang-gelombang lagi muat pada tali.
Gelombang & Bunyi
- Gelombang Bergerak pada Tali: Laju, Frekuensi, dan Panjang Gelombang
- Beat: Dua Frekuensi Hampir Sama Berinterferens
- Kesan Doppler: Sumber Menghampiri Pendengar
- Keamatan Bunyi dan Hukum Kuasa-Dua-Songsang
- Skala Desibel: Memampatkan Julat Keamatan yang Besar
- Timbre: Kandungan Harmonik Nada Kompleks
- Resonans Paip Terbuka: Panjang Menetapkan Pic