It-Tferrax ta’ Compton
Meta foton jitlaq ma’ elettron, jirtira bħal ballun tal-biljard — jitlafl xi ftit enerġija u jikseb tul ta’ mewġa. Kull ma jkun l-angolu tar-ritira, aktar jitool it-tul ta’ mewġa tiegħu, u dik il-bidla fit-tul ta’ mewġa tiddependi biss fuq l-angolu tat-tferrax, mhux fuq l-enerġija oriġinali tal-foton jew xi ħaġa oħra dwar it-tlaq. Dan kien wieħed mill-aktar provi ċari li d-dawl jiġi f’pakketti bħal partikelli li jġorru momentum.
Il-formula
Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ — bidla fit-tul ta’ mewġa (m): kemm it-tul ta’ mewġa tal-foton isir aktar twil wara t-tferrax
- h / mₑc — it-tul ta’ mewġa ta’ Compton (m): kostanti fissa ta’ 2.43 picometri, mifissra mill-massa ta’ l-elettron
- θ — angolu tat-tferrax (°): l-angolu bejn id-direzzjonijiet tad-dħul u l-ħrug tal-foton
Eżempju maħdum
Foton jixxerrej dritt minn elettron fuq angolu ta’ 90 grad. B’kemm jinbidel it-tul ta’ mewġa tiegħu?
- θ = 90°
- h / mₑc = 2.43 pm
- Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1
Δλ = 2.43 pm
Itestja lilek innifsek
Issa l-foton jirtira dritt lura, fuq angolu ta’ 180 grad. X’hi l-bidla fit-tul ta’ mewġa?
- It-tweġiba t-tajba: 4.86 pm
- 2.43 pm
- 1.22 pm
Korrett! Fuq 180°, cos θ = −1, għalhekk (1 − cos θ) = 2, jagħti Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm.
Fuq liema angolu tat-tferrax il-bidla fit-tul ta’ mewġa tal-foton issir żero?
- 180°
- 90°
- It-tweġiba t-tajba: 0°
Tajjeb! Fuq 0° il-foton mhuwiex imdewwen xejn, cos θ = 1, għalhekk (1 − cos θ) = 0 u m’hemm l-ebda bidla.
Fejn tara dan
F’stampa bir-raġġi X, it-tferrax ta’ Compton hu d-dubbien li jħalli foton tar-raġġi X meta jirtira minn elettron ġo ġismek u jasal lid-detettur mid-direzzjoni ħażina. Il-kejjel ta’ Arthur Compton fl-1923 tat-tul ta’ mewġa imtawwal tal-foton lura kien l-eżperiment li għamel l-fiżiċi fl-aħħar jaċċettaw il-foton bħala partikella reali.
Żbalji komuni
Il-fatt ewlieni hu li l-bidla fit-tul ta’ mewġa tiddependi BISS fuq l-angolu tar-ritira — mhux fuq l-enerġija oriġinali tal-foton, mhux fuq xi ħaġa oħra: Δλ = 2.43 pm · (1 − cos θ). Fuq 0 grad xejn ma jinbidel (cos θ = 1 jagħmel il-bidla żero — l-foton bilkoll ma tfixarx), filwaqt li ritira dritt lura fuq 180 grad tagħti l-massimu, cos θ = −1, tiddoppja l-bidla għal 4.86 pm.
Kif jinqabad
L-effett fotoelettriku uri li l-fotoni jġorru enerġija; Compton uri li jġorru momentum ukoll — ballun tal-biljard b’tul ta’ mewġa, jirtira mill-elettroni bl-istess regoli ta’ tlaq tal-modulu tal-mekkanika. Il-mistoqsija naturali li ttella’ — jekk il-mewġ jaġixxu bħal partikelli, jaġixxux il-partikelli bħal mewġ? — hi eżattament il-lezzjoni li jmiss.