Il-Prinċipju ta’ l-Inċertezza
Qatt ma tista’ tkun taf kemm il-pożizzjoni eżatta ta’ oġġett u l-momentum eżatt tiegħu fl-istess ħin — kull ma tqanqal aktar preċiż fejn xi ħaġa hi, inqas tista’ tkun taf kif hi tiċċaqlaq, u bil-maqlub. Dan mhux għax l-apparati tagħna huma ħżiena; hu limitu fundamentali mibni fin-natura nnifisha, u jisbħ biss għal partikelli żgħar ħafna bħall-elettroni.
Il-formula
Δx · Δp ≥ ℏ / 2
- Δx — inċertezza ta’ pożizzjoni (m): kemm huma mxerrda l-pożizzjonijiet possibbli ta’ l-elettron
- Δp — inċertezza ta’ momentum (kg·m/s): kemm huma mxerrda l-valuri possibbli ta’ momentum ta’ l-elettron
- ℏ — il-kostanti ridotta ta’ Planck (J·s): numru fiss żgħir, madwar 1 × 10⁻³⁴, li jippreskrivi l-limitu ta’ l-inċertezza ta’ natura
Eżempju maħdum
Elettron hu kkunfinat ġo kaxxa wiesgħa ta’ 1 × 10⁻¹⁰ metri — madwar id-daqs ta’ atomu. X’hi l-iżgħar inċertezza possibbli fil-momentum tiegħu?
- Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
- ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s
- Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
- Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)
Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s
Itestja lilek innifsek
L-istess elettron issa hu mgeżwer f’kaxxa iżgħar, biss 1 × 10⁻¹¹ metri wiesgħa — għaxra darbiet aktar mgħaqqda. X’hi l-inċertezza minima l-ġdida tal-momentum?
- 5 × 10⁻²⁶ kg·m/s
- It-tweġiba t-tajba: 5 × 10⁻²⁴ kg·m/s
- 5 × 10⁻²³ kg·m/s
Tajjeb! It-tqanqil ta’ Δx b’fattur ta’ 10 jiforsa Δp tikber bl-istess fattur: 1 × 10⁻³⁴ ÷ (2 × 1 × 10⁻¹¹) = 5 × 10⁻²⁴ kilogramma metru kull sekonda.
Jekk fiżiku jirnexxielu jqabbad il-pożizzjoni ta’ elettron aktar preċiża ħafna, x’irid jiġri għall-inċertezza fil-momentum tiegħu?
- Trid tonqos
- Tibqa’ eżattament l-istess
- It-tweġiba t-tajba: Trid tiżdied
Eżatt — Δx u Δp huma msakkin flimkien minn Δx · Δp ≥ ℏ/2, għalhekk it-tqanqil ta’ waħda tforsa l-oħra tikber.
Fejn tara dan
Tiltaqa’ ma’ din il-liġi permezz tal-konsegwenzi tagħha minflok għajnejk: l-elettroni fl-atomi qatt ma jikkollassaw fin-nukleu, għax li tgeżwer wieħed f’spazju iżgħar jiforsu l-infirex tal-momentum tiegħu jitla’ — u l-kulur ta’ punt kwantistiku ġej minn eżattament dak, id-daqs tiegħu jippreskrivi l-kunfinament ta’ l-elettron u b’konsegwenza l-enerġija tiegħu.
Żbalji komuni
L-iżball l-aktar fond hu li tqabbad il-ħtija lill-apparati — Δx · Δp ≥ ℏ / 2 mhuwiex dwar apparati ħżiena, hu iljin mibni f’kull ħaġa bħal mewġa, u l-mewġ ta’ materja jqiegħed kollox fuq dak l-iljin. Id-direzzjoni għandha tagħha ukoll: tqabbad il-pożizzjoni aktar preċiża JIFORSA l-infirex tal-momentum jitla’ — għaqqad il-kaxxa għaxra darbiet aktar mgħaqqda (għal 1 × 10⁻¹¹ m) u Δp ≥ ℏ / (2 · Δx) jitla’ għal 5 × 10⁻²⁴ kg·m/s, għaxra darbiet akbar.
Kif jinqabad
Dan hu l-kont dirett għan-natura ta’ mewġa ta’ materja: mewġa ma tistax tkun kemm imlokkata sew u mmkejjla sew, għalhekk l-atomu ta’ Bohr jistabilixxi fuq daqs fiss minflok jikkollassa. Jagħlaq in-nofs kwantistiku tal-modulu — it-ħin imtawwal, li jmiss, jiftaħ ir-relattività, l-pilastri l-ieħor ta’ l-fiżika moderna.