Id-Diżintegrazzjoni Radjuattiva u n-Nofs Għomor
Nuklei atomiċi instabbli jinfirdu b’mod każwali, wieħed wieħed, u m’hemmx triq biex tbassar eżattament meta nukleu wieħed se jdiżintegra. Imma fuq kampjun kbir, il-mudell hu kompletament prevedibbli: wara nofs għomor wieħed, eżattament nofs in-nuklei oriġinali jibqgħu, u wara kull nofs għomor oħra, nofs x’jifdal jdiżintegra.
Il-formula
N = N₀ · (½)^(t/t½)
- N — ammont li jifdal (g): l-ammont tas-sustanza li xorta jifdal fil-ħin t
- N₀ — ammont inizjali (g): l-ammont preżenti fil-bidu tassew, meta t tiswi żero
- t — ħin li għadda (s): kemm ħin għadda mill-bidu
- t½ — nofs għomor (s): il-ħin li jieħu biex nofs il-kampjun jdiżintegra
Eżempju maħdum
Kampjun ta’ 80 grammi ta’ isotopju radiattiv għandu nofs għomor ta’ 5 jiem. Kemm jifdal wara 10 ijiem?
- N₀ = 80 g
- t½ = 5 jiem
- N = N₀ · (½)^(t/t½)
- N = 80 g · (½)^(10/5) = 80 g · (½)²
N = 20 g
Itestja lilek innifsek
L-istess kampjun ta’ 80 grammi jibqa’ jdiżintegra. Kemm jifdal wara 15 jum?
- 40 g
- It-tweġiba t-tajba: 10 g
- 26.7 g
Tajjeb! Tliet nofsiet għomor: 80 g → 40 g → 20 g → 10 g.
Wara 3 nofsiet għomor għaddew, liema frazzjoni tal-kampjun oriġinali għadha fadal?
- It-tweġiba t-tajba: 1/8
- 1/3
- 1/6
Korrett! Nofs darbiet nofs darbiet nofs tiswi tfulija.
Fejn tara dan
Arkeologi jiddataw inġed id-dejn antik bil-karbonju-14, li nofs għomor tiegħu ta’ 5,730 sena jonqos kontinwament il-konċentrazzjoni tiegħu wara l-mewt — li jkejjel x’jifdal jaqra l-kalendjar. L-isptarijiet jużaw l-istess liġi ta’ diżintegrazzjoni b’traċċanti ta’ għomor qasir li jitla’ minn ġisem u jibtlew fi ġranet.
Żbalji komuni
L-iżball aritmetiku hu li tqis kull nofs għomor bħala tnaqqis ta’ ammont fiss — hu immoltiplika b’nofs, għalhekk tliet nofsiet għomor jitħallu tfulija (½ × ½ × ½), qatt żero u qatt tliet nofs mmiexi: kampjun ta’ 80 g jimxi 80 → 40 → 20 → 10 g. L-iżball kunċettwali hu li mistenni nuklei waħdin jobdu l-liġi — kull nukleu wieħed jdiżintegra f’moment każwali, ma jkunx jista’ jkun mbassar; biss kampjuni kbar isiru prevedibbli.
Kif jinqabad
Id-diżintegrazzjoni hi probabbiltà mifita b’nuklei — l-istess loġika ta’ liġi ta’ numri kbar ta’ l-entropija tat-termodinamika — u toffri l-lezzjoni li jmiss il-mistoqsija tagħha: GHALIEX xi nuklei huma instabbli u oħrajn le? It-tweġiba, l-enerġija ta’ rabta, ġġib lura iċ-ċ² tar-relattività biex tippriża d-differenza.