Sentripetalkraft
Alt som beveger seg i en sirkel endrer konstant retning, og den endringen krever en kraft pekt mot sirkelens sentrum. Uten dette innoverrettede draget ville objektet fly av gårde i en rett linje i stedet for å krumme.
Formelen
a = v² / r
- a — sentripetalakselerasjon (m/s²): hvor raskt objektets retning endrer seg mot sentrum
- v — fart (m/s): hvor raskt objektet beveger seg langs den sirkulære banen
- r — radius (m): avstanden fra objektet til sirkelens sentrum
Utarbeidet eksempel
Et objekt beveger seg i en sirkel med radius 2 meter med en fart på 4 meter per sekund. Hva er dets sentripetalakselerasjon?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Test deg selv
Det samme objektet sirkler nå med 8 meter per sekund, fortsatt ved en radius på 2 meter. Hva er dets sentripetalakselerasjon?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Riktig svar: 32 m/s²
Riktig! Farten er i annen, så dobling av den firdobler akselerasjonen: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Behold farten ved 4 meter per sekund, men dobl radiusen til 4 meter. Hva skjer med akselerasjonen?
- Riktig svar: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Nøyaktig — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². Dobling av radiusen kutter akselerasjonen i halv.
Der du ser dette
En bil som tar en kurve trenger friksjon mellom dekkene og veien som trekker den mot kurvens sentrum, ellers glir den av; en svinget bøtte med vann trenger snorens strekk som trekker innover, ellers flyr bøtta av gårde i en rett linje i det øyeblikket den slipper. Begge er den samme innoverrettede kraften, bare levert av noe forskjellig.
Vanlige feil
Sentripetalkraft beskrives ofte som en ekte, separat kraft som skyver utover — det finnes ingen utadrettet «sentrifugalkraft» som virker på objektet selv; det som faktisk skjer, er objektets egen treghet som prøver å gå rett mens noe (friksjon, strekk, tyngdekraft) trekker det innover. Det er også lett å tro at en raskere sirkulær fart trenger proporsjonalt mer kraft, men a = v²/r betyr at dobling av farten firdobler den nødvendige kraften, ikke dobler den.
Hvordan det henger sammen
Dette er Newtons andre lov igjen, anvendt på et objekt hvis akselerasjon alltid peker mot et sentrum i stedet for langs retningsretningen dets. Universell gravitasjon, neste, leverer den faktiske kraften — tyngdekraften — som holder planeter og satellitter i bevegelse i de sirkulære eller nesten sirkulære banene sentripetalkraften beskriver.