Bevarelse av bevegelsesmengde
Bevegelsesmengde måler hvor vanskelig det er å stoppe noe som beveger seg — det avhenger av både masse og hastighet. Når objekter i et lukket system kolliderer eller skyver fra hverandre, kan bevegelsesmengde overføres fra ett objekt til et annet, men total mengden endrer seg aldri. Det er derfor en rask, tung kule kan sende en lett hvilekule flyvende, mens den knapt sakker selv.
Formelen
p = m · v
- p — bevegelsesmengde (kg·m/s): hvor mye bevegelse et objekt bærer
- m — masse (kg): hvor mye stoff objektet har
- v — hastighet (m/s): hvor raskt objektet beveger seg, og i hvilken retning
Utarbeidet eksempel
En handlekurv på 3 kg som beveger seg med 4 meter per sekund krasjer inn i en stillestående handlekurv på 1 kg, og de kleber sammen. Hvor raskt beveger de seg etter kollisjonen?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
Test deg selv
Den samme handlekurven på 3 kg som beveger seg med 4 meter per sekund krasjer nå inn i en tyngre handlekurv på 3 kg i hvile, og de kleber sammen. Hva er farten deres etter kollisjonen?
- 3 m/s
- 6 m/s
- Riktig svar: 2 m/s
Riktig! Bevegelsesmengden før er 3 kg × 4 m/s = 12 kilogrammeter per sekund, delt over en totalmasse på 6 kg, noe som gir 2 meter per sekund.
To identiske handlekurver på 2 kg ruller mot hverandre, hver med 3 meter per sekund, kolliderer hodestøt og kleber sammen. Hva er bevegelsesmengden deres rett etter kollisjonen?
- Riktig svar: Null
- 12 kilogrammeter per sekund
- 6 kilogrammeter per sekund
Nøyaktig! Bevegelsesmengdene deres er like og motsatte, 6 kilogrammeter per sekund hver vei, så de opphever hverandre: 6 minus 6 er null — handlekurvene stopper brått.
Der du ser dette
En parkert bil skyves fremover når den blir påkjørt bakfra, og Newtons vugges svingende kuler overfører bevegelse fra den ene enden til den andre nesten perfekt — begge er bevegelsesmengde som overleveres fra ett objekt til et annet. En rakett fungerer til og med ved å kaste eksosgas bakover, slik at den totale bevegelsesmengden til rakett-pluss-gass forblir uendret.
Vanlige feil
Elever forventer ofte at et tyngre objekt skal «vinne» en kollisjon ved å beholde mer av farten sin — det som faktisk bevares, er den totale bevegelsesmengden (masse ganger hastighet) til hele systemet, ikke farten til noe av objektene alene, og et tungt, sakte objekt kan overlevere mye bevegelsesmengde til et lett, raskt ett. Det er også lett å glemme at bevegelsesmengde har en retning: to like-og-motsatte bevegelsesmengder opphever hverandre til null, de adderes ikke.
Hvordan det henger sammen
Bevarelse av bevegelsesmengde er Newtons andre og tredje lover — like og motsatte krefter under en kollisjon — anvendt over tid på et par objekter i stedet for ett. Energibevaring, neste, er et annet, parallelt regnskapverktøy for de samme kollisjonene; sammen lar de deg løse nesten enhver kollisjon uten å kjenne kreftene involvert i det hele tatt.