Speillikningen
Krumme speil bøyer lys for å danne bilder, akkurat som linser gjør. Et konkavt speil krummer innover og kan fokusere lys til et reelt bilde du kunne fanget på en skjerm, mens et konveks eller flatt speil alltid sprer lyset fra hverandre og danner et virtuelt bilde som bare ser ut til å være bak speilet.
Formelen
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
- f — brennvidde (cm): avstanden fra speilet til punktet der reflekterte lysstråler konvergerer
- dₒ — objektavstand (cm): hvor langt objektet ligger foran speilet
- dᵢ — bildeavstand (cm): hvor langt bildet dannes fra speilet
Utarbeidet eksempel
Et konkavt speil har en brennvidde på 10 cm. Et objekt ligger 30 cm foran det. Hvor langt fra speilet dannes bildet?
- f = 10 cm
- dₒ = 30 cm
- 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
- 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm
dᵢ = 15 cm
Test deg selv
Det samme speilet med 10 cm brennvidde har nå et objekt plassert 20 cm unna i stedet for 30 cm. Hvor dannes bildet?
- 10 cm
- Riktig svar: 20 cm
- 40 cm
Riktig! 1/dᵢ = 1/10 cm − 1/20 cm = 1/20 cm, så bildet dannes 20 cm unna.
Et konveks speil, som den typen som brukes til en bils side-speil, danner alltid hva slags bilde?
- Riktig svar: Virtuelt og oppreist, alltid mindre enn objektet
- Reelt og omvendt, alltid større enn objektet
- Reelt og oppreist, alltid samme størrelse
Nøyaktig — konvekse speil danner alltid virtuelle, oppreiste, nedskalerte bilder, og det er derfor de kan vise et videre utsyn.
Der du ser dette
En bils passasjerside-speil — det som advarer om at objekter er nærmere enn de ser ut — er konveks: det bytter bildestørrelse mot et vidt utsyn. Et barberings- eller sminkespeil er det motsatte, konkavt: ditt oppreiste, forstørrede ansikt er et virtuelt bilde, og holdt ved riktig avstand flipper det til et reelt du kunne fanget på papir.
Vanlige feil
Den gjentagende feilen er å glemme hva konvekse speil kan og ikke kan gjøre: de danner alltid virtuelle, oppreiste, mindre-enn-objekt bilder — et reelt bilde er umulig fra ett. Og den samme algebra-fellen som linser bor her: bildeposisjonen følger 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ, så et speil med 10 cm brennvidde med objektet ved 20 cm avbilder ved 20 cm, og å flytte objektet flytter bildet.
Hvordan det henger sammen
Dette er tynnlinseformelen i et speil: identisk 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, forskjellige fortegnskonvensjoner og en annen mekanisme — refleksjon i stedet for brytning. Stråleoptikken slutter her; interferens og diffraksjon, neste, dropper strålebildet fullstendig og behandler lys som den bølgen det er.