Interferens og diffraksjon
Når lysbølger passerer gjennom to smale spalter, sender hver spalte ut spredende bølger som overlapper på en skjerm bak dem. Der en bølgetopp fra én spalte møter en bølgetopp fra den andre, adderer de til en lys stripe; der en topp møter en bølgedal, opphever de hverandre til et mørkt gap. Lyse striper viser seg bare ved de spesialvinklene der den ekstra avstanden én bølge reiser, er et helt antall bølgelengder.
Formelen
d · sin θ = m · λ
- d — spaltemellomrom (m): avstand mellom de to spaltene (eller linjene på et gitter)
- θ — vinkel (°): vinkel fra mønsterets sentrum ut til en lys stripe
- m — ordenstall (unitless): hvilken lys stripe det er, tellende 0, 1, 2… utover fra sentrum
- λ — bølgelengde (m): lengden av én full bølgesyklus av lyset
Utarbeidet eksempel
Lys med bølgelengde 500 nanometer skinner gjennom to spalter fordelt 20 mikrometer fra hverandre. Hva er sin θ for den andre lyse stripen (m = 2)?
- d = 20 μm
- λ = 500 nm
- m = 2
- sin θ = m · λ / d
- sin θ = (2 × 500 nm) / 20 000 nm
sin θ = 0.05
Test deg selv
Samme spalter (d = 20 mikrometer) og samme lys (500 nanometer) — hva er sin θ for den første lyse stripen, m = 1?
- Riktig svar: 0.025
- 0.05
- 0.1
Korrekt! sin θ = m·λ/d = (1 × 500 nm) / 20 000 nm = 0,025 — halvparten av m = 2-svaret.
Hvis du glir de to spaltene lenger fra hverandre (øke d) mens du beholder bølgelengden og ordenen de samme, hva skjer med stripemellomrommet?
- Mellomrommet øker
- Riktig svar: Mellomrommet synker
- Mellomrommet forblir det samme
Riktig! Siden sin θ = m·λ/d, gjør en større d sin θ mindre, så stripene klemmes nærmere sammen.
Der du ser dette
Regnbueglansen som glir over en såpeboble, og fargene som reflekteres fra en gammel CDs riller, er interferens i aksjon: lysbølger som reflekteres fra topp og bunn av en tynn film adderer eller opphever etter bølgelengde, og sorterer hvitt lys inn i bånd. To smale spalter og en skjerm gjør den samme adder-og-opphhev synlig som striper av lys og mørke.
Vanlige feil
Mellomromsretningen snubler nesten alle: å spre spaltene lenger fra hverandre (større d) får stripene til å flytte seg NÆRMERE sammen — d ligger under brøken i sin θ = m·λ/d, så større nevner, mindre vinkel. Og hver orden m har sin egen vinkel, ikke en gjenbruk av den siste: med d = 20 mikrometer og 500 nm lys, ligger den første lyse stripen ved sin θ = 0,025.
Hvordan det henger sammen
Dette er optikkmodulens krysningspunkt inn i bølgeterritoriet, og det lener seg på bølgemodulens grunnlag: v = f · λ styrer lys som enhver bølge, og det er bølgelengden som bestemmer hvor stripene lander — som er hvordan dobbeltspalte-eksperimenter målte lysets bølgelengde i utgangspunktet. Polarisasjon, neste, fullfører bølgebildet ved å vise hvilken vei bølgen vibrerer.