Polarisasjon og Malus' lov
Malus' lov
Lys er en bølge som kan vibrere i enhver retning sidelengs etter hvert som den reiser. En polarisator er et filter som bare slipper gjennom den delen av bølgen som er justert med sin egen akse, så lyset demmes etter hvert som feiljusteringsvinkelen vokser — og to polarisatorer krysset ved nitti grader blokkerer lyset fullstendig.
Formelen
I = I₀ · cos²θ
- I — transmittert intensitet (W/m²): lysstyrken til lyset som klarer seg gjennom polarisatoren
- I₀ — innkommende intensitet (W/m²): lysstyrken til lyset før det treffer polarisatoren
- θ — vinkel (degrees): vinkelen mellom lysets polarisasjon og polarisatorens akse
Utarbeidet eksempel
Polarisert lys med en intensitet på 8 watt per kvadratmeter treffer en polarisator hvis akse er vridd 60 grader fra lysets retning. Hvor lyst er lyset som kommer gjennom?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
Test deg selv
Det samme lyset på 8 watt per kvadratmeter treffer nå en polarisator vridt 45 grader i stedet. Hvilken intensitet kommer gjennom?
- Riktig svar: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
Korrekt! Cosinus i annen av førtifem grader er én halv, så 8 W/m² × 0,5 = 4 W/m².
To polarisatorer er krysset ved 90 grader, så intet lys kommer gjennom. Hvis du glir en tredje polarisator inn mellom, vridt 45 grader fra begge, hva skjer?
- Fortsatt fullstendig blokkert
- Riktig svar: Noe lys kommer nå gjennom
- Alt det opprinnelige lyset kommer gjennom
Riktig! Hvert 45-graders trinn slipper gjennom halvparten av lyset (cosinus i annen av førtifem grader er 0,5), så 0,5 ganger 0,5 er 0,25 — en fjerdedel av lyset sniker seg gjennom selv om de ytterste to filtrene er krysset.
Der du ser dette
Polariserte solbriller demper gjenskinnet fra en innsjø eller våt vei fordi reflektert lys er delvis polarisert — horisontalt, nøyaktig det linsene er bygget for å blokkere. En LCD-skjerm er millioner av bittesmå dempere laget av polarisatorer, og 3D-kino-briller gir hvert øye sin egen polarisasjon.
Vanlige feil
Dempelingsloven er cos², ikke cos: ved 45 grader synker ikke intensiteten til noen mild brøkdel, men nøyaktig til halvparten — cos² av 45° er 0,5, så 8 W/m² blir 4 W/m². Den berømte overraskelsen er det tredje filteret: to polarisatorer krysset ved 90 grader blokkerer alt, men å gli én ved 45 grader mellom dem slipper lyset gjennom igjen, fordi hvert trinn transmitterer I = I₀ · cos²θ av det som ankommer — hvert kutt er en halvering, ikke en tilintetgjørelse.
Hvordan det henger sammen
Interferens beviste at lys er en bølge; polarisasjon fester retningen av vibrasjonen — sidelengs, vinkelrett på reisningen, noe som er nøyaktig det en bølge trenger og en strøm av partikler mangler. Den avslutter optikkmodulen, med Malus' halv-ved-45-grader-lov som går stille inne i hver solbrillelinse og LCD-piksel du eier.