Snells brytningslov
Når lys passerer fra ett gjennomsiktig materiale inn i et annet, bøyes det ved grensen — dette kalles brytning. Lys bøyes mot normalen (en innbilt linje vinkelrett på overflaten) når det går inn i et tettere materiale, og bort fra normalen når det går inn i et mindre tett.
Formelen
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — brytningsindeks (unitless): hvor mye det første materialet sakker ned lyset
- θ₁ — innfallsvinkel (°): vinkelen til den innkommende strålen, målt fra normalen
- n₂ — brytningsindeks (unitless): hvor mye det andre materialet sakker ned lyset
- θ₂ — brytningsvinkel (°): vinkelen til den bøyde strålen inne i det andre materialet, målt fra normalen
Utarbeidet eksempel
En lysstråle glir langs overflaten av en ukjent væske, og går inn ved nitti grader fra normalen, og bøyes til tretti grader fra normalen inne i væsken. Hva er væskens brytningsindeks?
- n₁ = 1 (air)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
Test deg selv
Denne væsken har en brytningsindeks på 2. Lys som reiser inni den treffer overflaten og prøver å unnslippe tilbake til luften. Hva er sinus av grensevinkelen for total indre refleksjon?
- Riktig svar: 0.5
- 2
- 1
Riktig! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0,5, hvilket er en grensevinkel på 30 grader.
Anta nå at væsken er enda tettere, med en brytningsindeks på 4 i stedet for 2. Lyset glir igjen inn ved nitti grader. Sammenlignet med før, bøyer den brytede strålen nærmere eller lenger fra normalen?
- Lenger fra normalen
- Riktig svar: Nærmere normalen
- Ingen endring
Ja — et tettere medium bøyer lyset mer: sin θ₂ = 1 / 4 = 0,25, en mindre vinkel enn de 30 gradene vi fant før.
Der du ser dette
En blyant i et glass vann ser knekt ut ved overflaten, og et basseng er dypere enn det ser ut fra dekket — begge er lys som bøyes idet det krysser fra vann til luft. Et sugerør i drikken gjør det samme trikset fra siden: over vannlinjen peker det én vei, under den en annen.
Vanlige feil
Retningsglippen: lys som går inn i det tettere materialet bøyes MOT normalen — en større indeks trekker sin θ₂ ned (å gå inn i et materiale med n = 4 ved grenetilnærming gir sin θ₂ = 1/4 = 0,25), så strålen klemmer nærmere normalen, ikke mindre. Deretter gjelder total indre refleksjon bare én vei: det skjer med lys som prøver å unnslippe fra tett til mindre tett, og grensevinkelens sinus er bare indeksforholdet, sin θc = n₂ / n₁ — for indeks 2 inn i luft, 1/2 = 0,5.
Hvordan det henger sammen
Brytning er arbeidshesten i hele optikkmodulen: en linse er ingenting annet enn glass formet slik at dets krumme flater bryter hver stråle etter denne loven til å møtes i ett punkt, og den samme bøyningen ved et speils tvillingformel danner bilder neste. Fysisk bøyes lyset fordi det sakner i det tettere mediet — bølgerelasjonen fra bølgemodulen, fart byttet mot retning.