Sirkulære baner og banehastighet

1 · Prediker

Hvis du plasserer satellitten i en større sirkulær bane, hvordan vil banehastigheten den trenger for å bli på den sirkelen endres?

2 · Oppsett

  1. Åpne sirkulær-bane-simuleringen og trykk Nullstill.
  2. Aktiver radius-sonden (r) og eksentrisitetsavlesningen (e), og slå på fartssonden.
  3. For hver radius under, skyt satellitten ut tangensielt, trykk Spill av, og — når e har lagt seg nær 0 (en ekte sirkel) — registrer banehastigheten dens.

3 · Samle inn data

Satellittmasse m (kg)Baneradius r (m)Banehastighet v (m/s)Sentripetalkraft F = m·v² / r (N)
1.002.00
1.003.00
1.004.00

Plott banehastighet v (y-akse) mot baneradius r (x-akse). Plott deretter v mot 1/√r og beskriv hvilken av dem som er en rett linje.

4 · Analyser

  1. Vis arbeidet ditt med å beregne v = √(GM/r) med GM = 40 m³/s² for ett forsøk, og sammenlign den med farten du avleste fra simuleringen.
  2. Etter hvert som radiusen øker, stiger eller synker banehastigheten? Bruk tall fra tabellen din til å argumentere for om v ∝ r, v ∝ 1/r eller v ∝ 1/√r.

5 · Utvid

  1. Dataene dine brukte en satellitt på 1 kg. Ville en satellitt på 2 kg trenge en annen banehastighet ved samme radius? Forklar med v = √(GM/r) — dukker satellittens egen masse opp i den?
  2. Sentripetalkraften i siste kolonne leveres helt av tyngdekraften. Forklar hva som ville skje med banen hvis satellitten ble skutt ut ved samme radius, men raskere enn √(GM/r).

Fysikken bak dette eksperimentet

Sirkulær banehastighet

For en stabil sirkulær bane leverer tyngdekraften nøyaktig sentripetalkraften, som fastsetter farten til v = √(GM/r). Den avhenger bare av sentralmassen (gjennom GM) og radiusen — aldri av satellittens egen masse.

Sentripetalkraft

Ethvert legeme som beveger seg i en sirkel med radius r ved fart v trekkes innover med kraften F = m·v²/r. Her leveres den innoverrettede kraften av sentralmassens gravitasjonelle tiltrekning.

← Tilbake til eksperimentet

Mekanikk

138 gratis, utskrivbare fysikk-arbeidsark