Stående bølger: overtoner på en fast streng

1 · Prediker

En streng fast i begge ender resonerer ved spesifikke frekvenser kalt overtoner. Hvordan forholder frekvensen til den 2. og 3. overtonen seg til grunnfrekvensen?

• Overtonefrekvenser følger ingen enkel mønster i forhold til grunnfrekvensen.
• Hver overtones frekvens er halvparten av den forrige.
• Hver overtones frekvens er et heltallsmultiple av grunnfrekvensen.

2 · Oppsett

1. Åpne stående-streng-forhåndsinnstillingen og trykk Nullstill. Strekkspenning (120 N), lineær tetthet (0,01 kg/m) og lengde (1,2 m) er faste.
2. Aktiver grunnfrekvens-avlesningen på strengen.
3. Sett det harmoniske nummeret n for hvert forsøk og registrer resonansfrekvensen.

3 · Samle inn data

Plott resonansfrekvens fₙ (y-akse) mot harmonisk nummer n (x-akse) for dine tre forsøk. Passerer linjen gjennom origo?

4 · Analyser

1. Beregn f₁ = √(T/μ)/(2L) med T = 120 N, μ = 0,01 kg/m, L = 1,2 m, deretter fₙ = n·f₁ for hver rad. Sammenlign med tabellen.
2. Din fₙ-mot-n-graf bør være en rett linje gjennom origo med stigningstall f₁. Forklar hvorfor fastholdelse i begge ender tvinger bare heltallsmultipler av f₁ til å resonere.

5 · Utvid

1. En gitarstrengsin grunntone setter tonen du hører, men strengen vibrerer også ved høyere overtoner samtidig, noe som gir tonen klangen sin. Hvor ellers i denne appen kan du se flere overtoner kombinert?
2. Hvis du kortet strengen til halv lengden sin (med samme strekkspenning og lineær tetthet), hva ville skje med grunnfrekvensen? Bruk f₁ = v/(2L) til å forklare.

Fysikken bak dette eksperimentet

← Tilbake til eksperimentet

138 gratis, utskrivbare fysikk-arbeidsark