Bølger og lyd
Stående bølge på en streng
Trykk Spill av — knuter (grå) står stille; buker (lyse) svinger med y = A sin(nπx/L) cos(ωt).
Stående bølge på en streng — interaktiv Bølger og lyd-simulering. Trykk Spill av — knuter (grå) står stille; buker (lyse) svinger med y = A sin(nπx/L) cos(ωt). Gratis virtuell fysikk-lab i nettleseren med SI-målinger i sanntid og en veiledet gjennomgang.
Stående bølge
Refleksjoner på en fast streng skaper knuter og buker — mønsteret svinger på stedet.
En stående bølge er en superposisjon av to identiske løpende bølger som går i motsatte retninger. Knuter har null amplitude; buker svinger maksimalt.
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
Undersøkelsesgrunnlag
Planlegg spørsmålet før du åpner labben
Oppgavegrunnlaget speiler den forhåndsgenererte siden: problemstilling, konkurrerende prediksjoner, variabelroller, styrende lover, oppsett, analyse og videreutviklingsoppgaver forblir synlige og i denne rekkefølgen.
Problemstilling
En streng fast i begge ender resonerer ved spesifikke frekvenser kalt overtoner. Hvordan forholder frekvensen til den 2. og 3. overtonen seg til grunnfrekvensen?
Prediksjoner å veie
- Overtonefrekvenser følger ingen enkel mønster i forhold til grunnfrekvensen.
- Hver overtones frekvens er halvparten av den forrige.
- Hver overtones frekvens er et heltallsmultiple av grunnfrekvensen.
Variabelroller
Hva du setter:
- Harmonisk nummer n
Hva du måler:
- Grunnfrekvens f₁ (Hz)
- Resonansfrekvens fₙ (Hz)
Hvordan undersøkelsen foregår
- Åpne stående-streng-forhåndsinnstillingen og trykk Nullstill. Strekkspenning (120 N), lineær tetthet (0,01 kg/m) og lengde (1,2 m) er faste.
- Aktiver grunnfrekvens-avlesningen på strengen.
- Sett det harmoniske nummeret n for hvert forsøk og registrer resonansfrekvensen.
Styrende likning
Fast-ende stående bølge-grunnfrekvens — f₁ = v/(2L)
En streng fast i begge ender støtter en stående bølge hvis laveste (grunn)frekvens avhenger av bølgehastighet og strenglengde: f₁ = v/(2L).
Overtonerekke — fₙ = n·f₁
Høyere resonansmoduser oppstår ved heltallsmultipler av grunnfrekvensen: fₙ = n·f₁. Hvert heltall n tilsvarer én ny halv bølgelengde som får plass på strengen.
Hva det utskrivbare arbeidsarket ber elevene finne ut
- Beregn f₁ = √(T/μ)/(2L) med T = 120 N, μ = 0,01 kg/m, L = 1,2 m, deretter fₙ = n·f₁ for hver rad. Sammenlign med tabellen.
- Din fₙ-mot-n-graf bør være en rett linje gjennom origo med stigningstall f₁. Forklar hvorfor fastholdelse i begge ender tvinger bare heltallsmultipler av f₁ til å resonere.
Hvor dette dukker opp utenfor labben
- En gitarstrengsin grunntone setter tonen du hører, men strengen vibrerer også ved høyere overtoner samtidig, noe som gir tonen klangen sin. Hvor ellers i denne appen kan du se flere overtoner kombinert?
- Hvis du kortet strengen til halv lengden sin (med samme strekkspenning og lineær tetthet), hva ville skje med grunnfrekvensen? Bruk f₁ = v/(2L) til å forklare.
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Hvilket mønster?
- Øk overtonen
- Registrer resonansen
- Åpne dataene
- Forklar bevisene dine
Åpne den interaktive simuleringen for å bygge scenen, trykk Spill av, og utforsk med målinger i sanntid og en veiledet gjennomgang.