Optica

Tweelens-vergroter

Twee convergerende lenzen in serie projecteren een vergroot echt beeld — de totale vergroting is het product van de trappen.

Tweelens-vergroter — interactieve Optica-simulatie. Twee convergerende lenzen in serie projecteren een vergroot echt beeld — de totale vergroting is het product van de trappen. Gratis virtueel natuurkundelab in de browser met live SI-metingen en een begeleide rondleiding.

Vergroter met twee lenzen

Twee convergerende lenzen in serie projecteren een vergroot echt beeld — de totale vergroting is het product van de trappen.

Vergelijkbare stapeling van convergerende lenzen, maar gerangschikt om een vergroot echt beeld op een scherm of film te projecteren. Elke trap levert vergroting die over de reeks vermenigvuldigt — gebruikt in fotografische vergroters en sommige projectiesystemen.

• Echt vergroot beeld
• M = product van de trappen

Onderzoeksnota

Plan de vraag voordat je het lab opent

De samenvatting spiegelt de voorgerenderde pagina: leidende vraag, concurrerende voorspellingen, rollen van variabelen, bepalende wetten, opstelling, analyse- en verdiepingsvragen blijven zichtbaar en in deze volgorde.

Leidende vraag

Anders dan het doorgaans virtuele eindbeeld van een samengestelde microscoop moet een fotovergroter een ECHT, vergroot beeld op fotopapier projecteren. Kunnen twee convergerende lenzen na elkaar nog steeds een echt (niet virtueel) eindbeeld produceren?

Voorspellingen om te wegen

• Nee — het aaneenschakelen van twee lenzen produceert altijd een virtueel eindbeeld.
• Het hangt alleen af van de voorwerpsafstand, niet van de lensopstelling.
• Ja — met de juiste tussenafstand en brandpuntsafstanden komt het eindbeeld van de tweelensketen echt terecht, klaar om op een oppervlak te projecteren.

Rollen van variabelen

Wat je instelt:

• Voorwerpsafstand tot L1 (cm)

Wat je meet:

• Beeldafstand van L1 (cm)
• Systeemvergroting M

Hoe het onderzoek verloopt

1. Open de voorinstelling compound-enlarger en druk op Herstel. L1 heeft f = 8 cm; L2 heeft f = 12 cm, met 34 cm ertussen.
2. Zet de aflezingen van de beeldafstand van L1 en de systeemvergroting aan.
3. Stel voor elke meting de voorwerpsafstand tot L1 in en noteer de beeldafstand van L1 en de totale systeemvergroting.

Leidende vergelijking

Vergroting in twee-traps vergroter — M = m₁·m₂·…

Zoals bij elke samengestelde lensketen is de systeemvergroting van de vergroter het product van de individuele vergrotingen van zijn twee lenzen: M = m₁ × m₂. Een zorgvuldige keuze van brandpuntsafstanden en tussenafstand zorgt ervoor dat het eindbeeld echt (niet virtueel) landt, klaar om te projecteren.

Wat het uitprintbare werkblad leerlingen laat uitwerken

• Bereken voor één meting de beeldafstand van L1, d_i1, uit 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 8 cm), daarna de voorwerpsafstand van L2, d_o2 = 34 − d_i1, en daarna zijn beeldafstand d_i2 uit 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 12 cm). Tot slot M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Vergelijk M met de tabel.
• De standaard voorwerpsafstand van deze voorinstelling (16 cm, het 2f-punt van L1) geeft M = 2 met een ECHT eindbeeld. Leg uit waarom het controleren van het teken van d_i2 (positief = echt) ertoe doet voor de vraag of dit systeem daadwerkelijk op fotopapier zou kunnen projecteren.

Waar dit buiten het lab opduikt

• Om een vergroter te laten werken, moet zijn eindbeeld op een positieve (echte) afstand voorbij L2 vallen, op precies de hoogte waar het fotopapier ligt. Leg uit waarom het ontwerp van een vergroter zowel de brandpuntsafstanden als de tussenafstand van beide lenzen zorgvuldig moet beheersen om dit te garanderen.
• Vergelijk de standaard M = 2 van dit experiment (echt eindbeeld) met de M = 1 van compound-relay en de M = 4 van compound-microscope (doorgaans als virtueel bekeken door een oculair). Leg uit waarom dezelfde rekenkunde voor de tweelensketen (product van vergrotingen) zulke verschillende praktische uitkomsten kan opleveren, afhankelijk van de gekozen brandpuntsafstanden en tussenafstanden.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Welkom bij Samengestelde vergroter
2. Selecteer het object
3. Druk op Start
4. Vergroot tussenbeeld
5. Open het eigenschappenpaneel
6. Gelukt!

Open de interactieve simulatie om de scène te bouwen, druk op Start en verken met live metingen en een begeleide rondleiding.

Interactief lab openen →

Werkblad downloaden →

De dunnelensformule