Optica

Tweelens-relais

De eerste lens maakt een echt omgekeerd beeld; de tweede beeldt het opnieuw af. Twee omkeringen heffen elkaar op tot een rechtopstaand systeembeeld.

Tweelens-relais — interactieve Optica-simulatie. De eerste lens maakt een echt omgekeerd beeld; de tweede beeldt het opnieuw af. Twee omkeringen heffen elkaar op tot een rechtopstaand systeembeeld. Gratis virtueel natuurkundelab in de browser met live SI-metingen en een begeleide rondleiding.

Relais met twee lenzen

De eerste lens maakt een echt, omgekeerd beeld; de tweede beeldt het opnieuw af. Twee omkeringen heffen elkaar op tot een rechtopstaand systeembeeld.

De objectief vormt een echt tussenbeeld; het oculair of de tweede lens beeldt het opnieuw af voor de waarnemer. Twee omkeringen geven een rechtopstaand eindbeeld — een standaard relay in microscopen en projectiesystemen. De tussenafstand moet het tussenbeeld op een passend geconjugeerd punt plaatsen.

• Twee echte beelden
• Totale M = product

Onderzoeksnota

Plan de vraag voordat je het lab opent

De samenvatting spiegelt de voorgerenderde pagina: leidende vraag, concurrerende voorspellingen, rollen van variabelen, bepalende wetten, opstelling, analyse- en verdiepingsvragen blijven zichtbaar en in deze volgorde.

Leidende vraag

Twee identieke convergerende lenzen worden zo geplaatst dat het beeld van de eerste lens het voorwerp van de tweede lens wordt. Is de totale systeemvergroting simpelweg het product van de individuele vergrotingen van de twee lenzen?

Voorspellingen om te wegen

• De systeemvergroting is de som van de individuele vergrotingen.
• Ja — de systeemvergroting is het product van de individuele vergroting van elke lens: M = m₁ × m₂.
• De systeemvergroting is niet te voorspellen uit de vergrotingen van de afzonderlijke lenzen.

Rollen van variabelen

Wat je instelt:

• Voorwerpsafstand tot L1 (cm)

Wat je meet:

• Beeldafstand van L1 (cm)
• Systeemvergroting M

Hoe het onderzoek verloopt

1. Open de voorinstelling compound-relay en druk op Herstel. Beide lenzen hebben f = 10 cm en staan 40 cm uit elkaar.
2. Zet de aflezingen van de beeldafstand van de eerste lens en de systeemvergroting aan.
3. Stel voor elke meting de voorwerpsafstand tot lens 1 in en noteer de eerste beeldafstand en de totale systeemvergroting.

Leidende vergelijking

Vergroting van samengesteld systeem — M = m₁·m₂·…

Voor elke keten van afbeeldingselementen is de totale systeemvergroting het product van de vergroting van elk afzonderlijk element: M = m₁ × m₂ × ... Elk element beeldt het voorwerp af (echt, of het beeld van het vorige element) dat het daadwerkelijk ontvangt.

Wat het uitprintbare werkblad leerlingen laat uitwerken

• Bereken voor één meting de beeldafstand van L1, d_i1, uit 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 10 cm), daarna de voorwerpsafstand van L2, d_o2 = 40 − d_i1, en daarna de beeldafstand van L2, d_i2, uit 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 10 cm). Tot slot M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Vergelijk M met de tabel.
• Leg uit waarom het echte beeld van L1 het echte VOORWERP van L2 wordt — de tweede lens kan het niet schelen dat zijn 'voorwerp' eigenlijk een beeld is dat door de eerste lens is gevormd; hij beeldt gewoon elke lichtstraal af die hem bereikt.

Waar dit buiten het lab opduikt

• Wanneer het voorwerp in het 2f-punt van L1 staat (d_o1 = 20 cm, dus d_i1 = 20 cm ook), komt de systeemvergroting exact op 1 uit — het eindbeeld is even groot en gelijk georiënteerd als het oorspronkelijke voorwerp, ook al doorliep het twee afzonderlijke omkeringen. Leg uit waarom twee omkeringen (een per lens) elkaar opheffen tot een rechtop-equivalente eindoriëntatie... of toch niet? Controleer je teken.
• Meerlens-relaissystemen zoals dit worden gebruikt in endoscopen en periscopen om een beeld over een afstand te transporteren zonder grootte of scherpte te verliezen. Leg uit waarom één enkele lens met zeer lange brandpuntsafstand niet hetzelfde compacte relais kan bereiken.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Welkom bij Samengestelde relay
2. Selecteer de eerste lens
3. Druk op Start
4. Relais met twee lenzen
5. Open het eigenschappenpaneel
6. Gelukt!

Open de interactieve simulatie om de scène te bouwen, druk op Start en verken met live metingen en een begeleide rondleiding.

Interactief lab openen →

Werkblad downloaden →

De dunnelensformule