Moderne natuurkunde
Lengtecontractie bij β = 0.9
Hoge β verkort L = L₀/γ en verhoogt m = γ m₀ in de aflezingen.
Lengtecontractie bij β = 0.9 — interactieve Moderne natuurkunde-simulatie. Hoge β verkort L = L₀/γ en verhoogt m = γ m₀ in de aflezingen. Gratis virtueel natuurkundelab in de browser met live SI-metingen en een begeleide rondleiding.
lengtecontractie
Hoge β verkort L = L₀/γ en verhoogt m = γ m₀ in de aflezingen.
Een raket met eigenlengte L₀ die met β langs x beweegt, wordt in het lab korter gemeten: L = L₀/γ met γ = 1/√(1−β²). Druk op Start: het schip trekt eenmaal samen tot L₀/γ en blijft daar — zonder terug te veren. De grafiek K_class vs K_rel laat zien hoe de kinetische energie bij dezelfde β afwijkt van ½mv².
- L = L₀/γ
- Langs de beweging
Onderzoeksnota
Plan de vraag voordat je het lab opent
De samenvatting spiegelt de voorgerenderde pagina: leidende vraag, concurrerende voorspellingen, rollen van variabelen, bepalende wetten, opstelling, analyse- en verdiepingsvragen blijven zichtbaar en in deze volgorde.
Leidende vraag
Een raket van 10 meter vliegt met hoge snelheid langs je. Meet je zijn lengte als exact 10 meter, langer of korter?
Voorspellingen om te wegen
- Eveneens 10 meter — lengte hangt niet af van relatieve beweging.
- Langer dan 10 meter.
- Korter — de lengte van een voorwerp langs zijn bewegingsrichting lijkt samengetrokken voor een waarnemer waar hij langs beweegt.
Rollen van variabelen
Wat je instelt:
- Snelheidsfractie β = v/c
Wat je meet:
- Lorentzfactor γ
- Gecontraheerde lengte L (m)
Hoe het onderzoek verloopt
- Open de voorinstelling length-contraction-rocket en druk op Herstel. De eigen (rust-)lengte van de raket staat vast op 10 m; zijn snelheid is β = 0.9.
- Zet de aflezingen van de Lorentzfactor en de gecontraheerde lengte aan.
- Stel voor elke meting de snelheid van de raket in en noteer zijn gecontraheerde lengte, gemeten vanuit jouw (stilstaande) referentiekader.
Leidende vergelijking
Lengtecontractie — L = L₀/γ
De lengte van een voorwerp langs zijn bewegingsrichting, gezien door een stilstaande waarnemer, is samengetrokken ten opzichte van zijn eigen (rust-)lengte: L = L_proper/γ, waarbij γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.
Wat het uitprintbare werkblad leerlingen laat uitwerken
- Reken voor één meting γ = 1/√(1 − β²) uit en daarna L = L_proper/γ met de eigenlengte 10 m. Vergelijk beide met de tabel.
- Leg uit waarom lengtecontractie alleen de dimensie LANGS de bewegingsrichting treft — de breedte en hoogte van een raket (loodrecht op zijn snelheid) blijven onveranderd, alleen zijn lengte wordt korter.
Waar dit buiten het lab opduikt
- Net als tijdsdilatatie is lengtecontractie symmetrisch: vanuit het kader van de raketpiloot is het juist de aarde (en alles erop) die samengetrokken lijkt langs de richting van relatieve beweging, terwijl de raket zelf zijn normale lengte van 10 m meet. Leg uit waarom dat geen tegenspraak is.
- De raket van dit experiment beweegt met β = 0.9 en heeft γ ≈ 2.29 — wat betekent dat zijn lengte met die factor wordt samengedrukt én dat een klok aan boord, als de raket er een zou meedragen, met dezelfde factor overeenkomstig langzaam zou lopen (tijdsdilatatie). Leg uit waarom tijdsdilatatie en lengtecontractie in wezen twee gezichten zijn van dezelfde onderliggende ruimte-tijd-geometrie.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Welkom bij Raket en lengtecontractie
- Selecteer de relativiteitsopstelling
- Druk op Start
- Verkort langs de beweging
- Open het eigenschappenpaneel
- Gelukt!
Open de interactieve simulatie om de scène te bouwen, druk op Start en verken met live metingen en een begeleide rondleiding.
Speciale relativiteit: Tijdsdilatatie