Speciale relativiteit: Tijdsdilatatie
Tijdsdilatatie
Wanneer iets zich vlak bij de lichtsnelheid beweegt, verstrijkt voor hem de tijd langzamer vergeleken met iemand die van buiten toekijkt. Het is geen truc van de klok — de tijd zelf rekt echt uit, en bewegende objecten krimpen langs hun bewegingsrichting met precies dezelfde factor.
Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)
- Δt — gedilateerde tijd (s): het tijdsinterval gemeten door een waarnemer die de klok voorbij ziet komen
- Δt₀ — eigentijd (s): het tijdsinterval gemeten door iemand die met de klok meebeweegt
- v — relatieve snelheid (m/s): hoe snel de klok beweegt ten opzichte van de waarnemer
- c — lichtsnelheid (m/s): de universele snelheidslimiet, ongeveer 3 × 10⁸ meter per seconde
- γ — Lorentzfactor (none): hoeveel de tijd uitrekt en de lengte krimpt bij die snelheid
Een ruimteschip scheert met 0.8 keer de lichtsnelheid langs de aarde. Een hartslag van een astronaut duurt 3 seconden op haar eigen klok. Hoe lang duurt die hartslag volgens een waarnemer op aarde?
- v = 0.8 c
- Δt₀ = 3 s
- γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
- Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s
Δt = 5 s