Lengtecontractie: een relativistische raket

1 · Voorspel

Een raket van 10 meter vliegt met hoge snelheid langs je. Meet je zijn lengte als exact 10 meter, langer of korter?

• Eveneens 10 meter — lengte hangt niet af van relatieve beweging.
• Langer dan 10 meter.
• Korter — de lengte van een voorwerp langs zijn bewegingsrichting lijkt samengetrokken voor een waarnemer waar hij langs beweegt.

2 · Opstelling

1. Open de voorinstelling length-contraction-rocket en druk op Herstel. De eigen (rust-)lengte van de raket staat vast op 10 m; zijn snelheid is β = 0.9.
2. Zet de aflezingen van de Lorentzfactor en de gecontraheerde lengte aan.
3. Stel voor elke meting de snelheid van de raket in en noteer zijn gecontraheerde lengte, gemeten vanuit jouw (stilstaande) referentiekader.

3 · Verzamel gegevens

Zet voor je drie metingen de gecontraheerde lengte L (y-as) uit tegen β (x-as). Zakt hij scherp weg wanneer β naar 1 gaat?

4 · Analyseer

1. Reken voor één meting γ = 1/√(1 − β²) uit en daarna L = L_proper/γ met de eigenlengte 10 m. Vergelijk beide met de tabel.
2. Leg uit waarom lengtecontractie alleen de dimensie LANGS de bewegingsrichting treft — de breedte en hoogte van een raket (loodrecht op zijn snelheid) blijven onveranderd, alleen zijn lengte wordt korter.

5 · Verdiep

1. Net als tijdsdilatatie is lengtecontractie symmetrisch: vanuit het kader van de raketpiloot is het juist de aarde (en alles erop) die samengetrokken lijkt langs de richting van relatieve beweging, terwijl de raket zelf zijn normale lengte van 10 m meet. Leg uit waarom dat geen tegenspraak is.
2. De raket van dit experiment beweegt met β = 0.9 en heeft γ ≈ 2.29 — wat betekent dat zijn lengte met die factor wordt samengedrukt én dat een klok aan boord, als de raket er een zou meedragen, met dezelfde factor overeenkomstig langzaam zou lopen (tijdsdilatatie). Leg uit waarom tijdsdilatatie en lengtecontractie in wezen twee gezichten zijn van dezelfde onderliggende ruimte-tijd-geometrie.

De natuurkunde achter dit experiment

← Terug naar experiment

138 gratis printbare labwerkbladen voor natuurkunde