Behoud van energie
Terwijl een voorwerp beweegt, kan zijn energie heen en weer schuiven tussen beweging (kinetische energie) en positie (potentiële energie), maar de totale mechanische energie blijft gelijk zolang wrijving en luchtweerstand er niets van stelen. Een vallend voorwerp wisselt hoogte in voor snelheid, en een stijgend voorwerp wisselt snelheid in voor hoogte — de som verandert nooit.
De formule
E = ½ · m · v² + m · g · h
- E — totale mechanische energie (J): de gecombineerde energie van beweging en positie, constant zonder wrijving
- m — massa (kg): hoeveel materie het voorwerp heeft
- v — snelheid (m/s): hoe snel het voorwerp op dat moment beweegt
- g — valversnelling (m/s²): de sterkte van de zwaartekracht, ongeveer 9,8 m/s² nabij het aardoppervlak
- h — hoogte (m): hoe ver boven een referentieniveau het voorwerp zich bevindt
Uitgewerkt voorbeeld
Een bal van 2 kg zwaait door zijn baan op een hoogte van 5 m boven de grond, bewegend met 4 m/s. Met g = 9.8 meter per seconde kwadraat, wat is zijn totale mechanische energie?
- m = 2 kg
- v = 4 m/s
- h = 5 m
- E = ½ · m · v² + m · g · h
- E = ½ · 2 kg · (4 m/s)² + 2 kg · 9.8 m/s² · 5 m
E = 114 J
Test jezelf
Dezelfde bal van 2 kg bereikt nu een hoogte van 10 m, nog steeds bewegend met 4 m/s op dat punt. Wat is zijn totale mechanische energie?
- 228 J
- Juiste antwoord: 212 J
- 114 J
Goed! E = ½ × 2 kg × (4 m/s)² + 2 kg × 9.8 m/s² × 10 m = 16 J + 196 J = 212 J.
Een bal rolt van een wrijvingsloze heuvel naar beneden en verliest daarbij hoogte. Wat gebeurt er met zijn snelheid en zijn totale mechanische energie?
- Juiste antwoord: De snelheid neemt toe, de totale energie blijft gelijk
- De snelheid neemt af, de totale energie blijft gelijk
- De snelheid neemt toe, de totale energie neemt toe
Precies! Hoogte wordt snelheid — kinetische energie stijgt terwijl potentiële energie daalt, maar zonder wrijving blijft het totaal constant.
Waar je dit ziet
Een slinger zwaait het hoogst aan de uiteinden, waar hij even stil is, en het snelst onderaan, handelend in hoogte voor snelheid en terug met elke zwaai. De hoogste heuveling van een achtbaan is altijd zijn eerste — de rit kan nooit hoger stijgen dan zijn startpunt zodra het begint hoogte in snelheid om te zetten.
Veelgemaakte fouten
Een veelgehoorde fout is aannemen dat energie "opvalt" wanneer iets vertraagt — het verdwijnt niet, het zet zich om in een ander vorm, meestal warmte door wrijving of luchtweerstand die een eenvoudige mechanische-energietotaal niet bijhoudt. Een ander misverstand is het verwarren van potentiële en kinetische energie's afhankelijkheid: potentiële energie (mgh) hangt alleen van hoogte af, niet van snelheid, terwijl kinetische energie (½mv²) alleen van snelheid afhangt, niet van hoogte.
Hoe het verband houdt
Dit is de tweede helft van het toolkit behoud van momentum begon: momentum volgt richting en behoudt altijd in een gesloten systeem, terwijl mechanische energie beweging-plus-positie volgt en alleen behoudt wanneer wrijving niets wegneeemt. Torque en hefbomen, volgende, passen dezelfde krachtideeën toe op rotatie in plaats van rechtlijnige beweging.