De samengestelde microscoop: twee lenzen voor hoge vergroting
1 · Voorspel
Een samengestelde microscoop gebruikt een objectief met korte brandpuntsafstand dicht bij het preparaat, gevolgd door een oculair. Bereikt het gebruik van twee lenzen na elkaar een veel hogere vergroting dan een van beide lenzen alleen zou kunnen?
- Ja — het aaneenschakelen van twee matige vergrotingen vermenigvuldigt ze met elkaar, wat een veel hogere totale vergroting geeft dan één lens.
- Nee — het gebruik van twee lenzen verhoogt de vergroting niet boven de limiet van één lens.
- De vergroting hangt alleen af van het oculair, niet van het objectief.
2 · Opstelling
- Open de voorinstelling compound-microscope en druk op Herstel. Het objectief heeft f = 6 cm; het oculair heeft f = 8 cm, met 22 cm ertussen.
- Zet de aflezingen van de beeldafstand van het objectief en de systeemvergroting aan.
- Stel voor elke meting de afstand van het preparaat tot het objectief in en noteer de beeldafstand van het objectief en de totale systeemvergroting.
3 · Verzamel gegevens
| Preparaatafstand tot objectief (cm) | Beeldafstand van het objectief (cm) | Systeemvergroting M |
|---|---|---|
| 10.00 | ||
| 12.00 | ||
| 14.00 |
Zet voor je drie metingen de systeemvergroting M (y-as) uit tegen de preparaaatafstand (x-as).
4 · Analyseer
- Bereken voor één meting de beeldafstand van het objectief, d_i1, uit 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 6 cm), daarna de voorwerpsafstand van het oculair, d_o2 = 22 − d_i1, en daarna zijn beeldafstand d_i2 uit 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 8 cm). Tot slot M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Vergelijk M met de tabel.
- De standaard preparaaatafstand van deze voorinstelling (12 cm) geeft M = 4. Leg aan de hand van de ketenberekening uit hoe een bescheiden objectiefvergroting gecombineerd met een bescheiden oculairvergroting uitgroeit tot een veel groter eindgetal.
5 · Verdiep
- Een preparaat dat net buiten de brandpuntsafstand van het objectief wordt geplaatst (zoals in dit experiment) levert een grote eerste vergrotingsstap op. Leg uit waarom microscoopobjectieven worden ontworpen met zeer korte brandpuntsafstanden (een paar mm in echte instrumenten) om dit effect te maximaliseren.
- Samengestelde microscopen kunnen niet oneindig vergroten — voorbij een bepaald punt vergroot verder vergroten alleen de wazigheid zonder nieuw detail te onthullen, beperkt door de golflengte van het licht zelf (diffractie). Waarom zou simpelweg meer lensfasen toevoegen deze fundamentele limiet niet oplossen?
De natuurkunde achter dit experiment
Vergroting in twee-traps microscoop
De totale vergroting van een samengestelde microscoop is het product van de vergroting van het objectief (dat het preparaat afbeeldt) en de vergroting van het oculair (dat dat tussenbeeld opnieuw afbeeldt): M = m_objective × m_eyepiece.
Optica
- Convergerende lens: echte beelden buiten 2f
- Het brandpunt: waar beelden naar het oneindige ontsnappen
- Een lens als loep
- Een divergerende lens: altijd virtueel, altijd verkleind
- Een holle spiegel: echte beelden zoals bij een convergerende lens
- Een bolle spiegel: altijd een verkleind virtueel beeld
- De vlakke spiegel: een speciaal, invariant geval
- Schijnbare diepte: waarom een zwembad ondieper lijkt dan het is
- Totale interne reflectie: de grenshoek
- Een tweelens-relais: beelden aaneenschakelen
- Een fotovergroter: twee lenzen voor een echt, groter beeld
- Een prisma buigt licht: de afwijkingshoek